S U P

ic telle île Mercator, De-la il fuit, HueMtrcator avoit publié ion Livre avant 411e aSuite de Brouncker eut paru. Si cela est ladécouverte des Suites est due incontestable-inent à Mercator. Ne tirons aucune consé-quence. Examinons avec plus de loin lespreuves de M. Keil , 8e tachons de rendrejuílice à qui il appartient lans prendre d au-tre parti que celui de l’équité.

Sur quoi M. Keil revendique t-il les SHçsen faveur de Newton ì C’est qu on peut ai-sément changer la Suite de Brouncker encelle de Mtrcator. On a déja répondu quele Livre de ce dernier Mathématicien avoit

Í iaru avant celui de Brouncker. En secondjeu , cette possibilité ne lait rien à la dé-couverte réelle de Mercator , fi sa Suite esteffectivement differente. L Arithmétique deWallis ou l'on prétend trouver l’origine deces Suites , ne les renferme sûrement pas.Dans cette Arithmétique publiée en 1657,Ch. XXXUI. Prop. 68. M. Wallis ne donnepoint la maniéré de trouver des Suites infi-nies par la division , puisqu’il ne fait quedémontrer par l’algébre que la difterencede deux termes extrêmes d’une progreflìongéométrique étant divisée par l'exposantmoins un, le quotient est la lomme de tousles termes moins le plus grand M. Wallismême , qui connoifioit certainement l’inven-tion de Brouncker, écrit à Brouncker quela Logarithmotechnie de Mercator lui avoittant j ait de plaisir , qu il V avoit lut en entier.La quadrature , ajoure-1 il, de Vhyperbole ,qu il y a jointe , est fort belle 8c très-ingé-nieuse. Voici ses propres termes : Metcato-ris Logarithmotechnia mihi ita placuit, utnon prius dimijerim quamper legijjem totam...Quœ Jubjungitur quadratura hypetbolœ ele-gans admodum eji atqtte ingeniofa.

Afourons à ces preuves un aveu même deM. Newton : c’est qu’il avoit cherché d’abordles Suites infinies par de grands détours 8íqu’il avoit ignoré qu’on pouvoir les trouverbeaucoup plus aisément 8c par l'extractiondes racines. ( Wallis Opéra , Tom. III. pag.654. ) Or certe maniéré ou cette méthodeest de Mercator. Donc c’est à ce Géometrequenous devons les Suites infinies. C’eft uneconséquence qui me paroît sort juste , 8cque j’adopterois, si je ne m’érois fait uneloi de ne porter aucun jugement fur ces for-tes des difterens. Depuis Mercator, Newton,Stirling , De Moivre , Montmort , Leïbnit[,Btrnoulli ( Jacques 8c Jean ) ont écrit fur lesSuites infinies.

SU P

SUPPLEMENT, C’est ce qui manque à un

ai-c pò«r valoir 180 degrés ou pour faire undemi-cercle.

SUR

SURFACE. C’est le résultat de la longueurcombinée avec la largeur fans aucuneépaisseur. Tel est l’espace d’un plan tracé surla terre ou le côté d’un corps donné. Ondistingue deux sortes de Surfines , des Sur.faces convexes 8c des Surfaces concaves .La premiere est celle où de chaque endroitde la périphérie jusques à l’autre, tous lespoints fe suivent en ligne droite : c’est lecontraire dans la Surface , soit convexe ouconcave. La mesure des Surfaces est l’objetde la Planimetrie. Foie{ PLANIMETRIE.

S Y M

SYMMETRlE. Terme d’Architecture civile.C’est le rapport de parité soit de longueur ,soit de largeur de parties , pour composerun beau tout. Philander, l’un des Inter-prètes de Fitruve définit ce terme, la justeproportion des parties d’un bâtiment entreelles 8c le tout. On entend aussi par-là lar stèmblance des côtés qui ont un milieudissemblable. Quelques Anciens cherchoiencle principe de la Symmetrie dans la Musi-que , d’autres dans le corps humain. Plu-sieurs croioient aussi qu’elle n’est fondéeque fur la coutume , 8c qu’elle ne plaît queparce qu’elle est à la mode. M. Perrault ,dans ses Remarques fur Fitruve, Liv. IV.Ch. I. N° 7 page 105, 8c N" iL page 106,adopte ce sentiment, ajoutant encore queles proportions n’ont par elles-mcmes riende nécessaire , Sc qu’elles ne plaisent queparce qu’elles font accompagnées d’autreschoses qui ont un fondement solide debeauté. Cela revient à cette question , sa-voir s’il y a un beau réel dans la nature in-dépendemment de notre goût. Si cela estl’avis de M. Perrault mérite d’êtrc examiné :mais cet examen est un fujcc métaphysiquequ’on trouvera discuté dans les Ouvragesoù l’on examine ce que c’est que le Beau.( Foic{ le Traité du Beau par M. De Croulas,Sc celui d’un Jésuite anonyme, le P. André. )

SYN

SYNCOPE. Terme de Musique. C’est la div|-sion d’une note qui se fait lorsque demdjkplusieurs notes d’une partie répondent aune feule note de plusieurs parties , commelorfqu’une fe mi baffe répond à 1 ou j cro-che so u doubles croches.

SYNE. Terme de Chronologie. Nom du