PRÉFACE DE L’ A U T E U R.

y

jusqu’à la 2.0. c décimale,

log.hyp. 2 = 0,693 14.71 805 . 59945 .30942.log.hyp. 5 = 1.60943.79 1 24.341 00.37460.

donc A ou..log.hyp. 1 o = 2.3 02 5 8 . 5 0929.94045.68402.et par conséquent.= 0,43 429 « 44^ 1 9 • 03 2 51 .82765.

Mettant cette valeur de dans l’expression générale des logarithmes,on aura l’équation suivante, qui sert à calc uler les logarithme s vul-gaires : log. n -+- 2 “ log. n — 2-1-2 log. n -+- t — 2 log. n — 1

•+• 0,43 42 &c. . [" ----+• . / —7— -/ -+- y • /—- ) 5 -+-&c.l.

L (î 5 -!)! 3 l —3«/ ' H —3»' J

L’avantage des logarithmes vulgaires consiste en ceci, qu’ayantle logarithme d’un nombre , on a celui d’un nombre dix, ou cent,ou mille fois plus grand en ajoutant une, ou deux, ou trois unitésau logarithme donné, et qu’en retranchant pareillement de ce loga-rithme une, deux, ou trois unités, on a celui d’un nombre dix, oucent, ou mille fois plus petit.

En effet, soit n le nombre dont a est le logarithme; on aura, parles propriétés générales des logarithmes, log. 10 n = log. 1 o -t-log. n. Mais dans le système des logarithmes vulgaires, log. 10 = 1;donc log. 1 o /z = 1 t- log. n : pareillement, log. 1 00 n — log. 1 00-t- log. n ~ 2 log. 1 o -t- log. n = 2 -t- log. n ; enfin, log.1000 n — 3 -t- log. n, et ainsi de suite: de même, log. n =log. n — log. 10 = log. n — 1 ; et par la même raison, log.n = log. n — 2 , &c.

Ainsi, par exemple, le logarithme de 7 étant 0,8450980, onaura log. 70 = 0,8450980 -t- 1 = 1,8450980; log. 700 =0,8450980 -t- 2 2= 2,8450980.

De même, log. ou log. 0,7 = 0,8450980 — 1 ; log. -~-ou log. 0,07 = 0,8450980 — 2, &c. Mais il faut remarquer parrapport à ces derniers logarithmes, qui sont négatifs, qu’on est dansl’usage, pour la commodité des calculs, de les présenter sous uneforme positive, de la manière suivante. Substituant d’abord auxnombres —■ 1 , — 2 , — 3 , &c. les nombres 9 — 10, 8 — 10,

b