40 *

CAPUT V.

INUESTIQATIO SUMMAE SERIERUM

EX TERMINO GENERALI.

103.

S it Seriei cuiusque terminus generalis zrjy, respon-dens indici -r, ita vt y sit functio quaecunque ip-sius x. Sit porro Sjy fomma seu terminus summato-rius seriei, exprimens aggregatum omnium terminoruma primo seu alio termino fixo vsque ad y inclusiue.Computabimus autem summas serierum a termino pri-mo, vnde’si sit xzz:r, dabit y terminum primum, af-que Sjy hunc y terminum primum exhibebit : sin autemponatur o , terminus summatorius Sy in nihilumabire debet, propterea quod nulli termini summandi ad-sunt. Quocirca terminus summatorius Sj eiusmodi eritfunctio ipsius a* , quae euanescat posito x — o.

104. Si terminus generalis y ex pluribus partibusconstet, vt sit y~p-\- &c. tum ipsa series

considerari poterit tanquam conflata ex pluribus aliis se-l iebus, quarum termini generales sint , §, r, &c.Hinc si singularum istarum serierum summae fuerintcqgnitae, simul seriei propositae summa poterit afligna-ri; erit enim aggregatum ex summis singularum serie-rum. Hancobrem si sit y zz.p-\-q~\-r-\- &c. eritSy — S/>-t-Sf-t-S>H-&c. Cum igitur supra exhi-

E e e 2 bue-