LO CA MATIIEMATICA ARISTOTELIS. 375
telligendas eſſe lineas, vere Mathematicas, omni latitudine carentes; utiturenim, inquit ARIS TOT EL Es, Geometra lineis phyſicis, non tanquam phyſicis,nec de eis tanquam de phyſicis lineis ratiocinatur, ſed iis utitur tanquamvere mathematicis. Idem dicendum erit de ſuperficiebus, nec non de cor-poribus, quæ iidem Geometræ deſcribunt, ut per ea, de vere mathematiciodiſcurrant.Ex libro ſecundo Priorum.II.
Quod faciunt, qui coalternas putant ſeribere, latent enimipſi ſe ipſos talia aceipientes, quæ non eſt poſſibile monſtrarenon exiſtentibus coalternis. cap. 2 1.
per coalternas lineas intelligit parallelas, de quibus Euclides 28. Elem:.primi demonſtrat, quod ſi a tertia quadam linea ſecantur, amgulli alterni ſintæquales. Jam li quis vellet probare, ſe duas parallelas duxiſſe, hac ratione,quia ſcilicet faciunt prædictos angulos alternos aquales;& probaret facereangulos alternos æquales, quia ſunt parallele, hic peteret prmeipium, id eſt,illud, quod principio probandum erat, afferret pro ratione& cauſa, quoddicitur peti principium; quia tune petimus, ut concedatur nobis id, quodDrincipio& primo omnium demonſtrare propoſueramus.
12.
Ut ſi volens monſtrare, quod diameter ſit incommenſura-bilis, argueret 2 k NO Ns rationem, quod non eſt movericap. 22.
Si quis vellet demonſtrare eadem illa ratione, qua o ·motum im.pugnabat, quia ſciſicet menſura communis, quæ debet utramque quamtitatemmenſurare, debet in menſurando inſinitas partes tranſire, nimirum medlietn-des medietatum in inſinitum: Eſl autem impoffibile pertranſire inſinitas hujusmodi partes,& propteren non poterit metiri, neque unam. neque alteramex quantitatibus, quæ putabantur commenſurabiles, affecret fie, inquit ansro TEILE s, non cauſam pro cauſa. h LUAN CAN Us.
F. B.
Quoniam idem utique falſum per plures petit iones acci-dere nihil fortaſſe inconveniens, vclut coalternas coincidere;Et ſi major eſt extrinſecus angulus intrinſeco;& ſi triangulu-habet plures rectos duobus.
IIis ARISTOTELES oſtendit, quoqd, ſi fulſa ſupponantur, falſa quocqueProveniant. Si erge in duabus parallelis a tertia ſecatis angulus externue
imerae