178 LIBRI I. CA PUT IX.

abſcque ulla demonſtratione, ſed ſolum virtute illius majoris propoſitionis;onmne triangulum habet tres&c.

8.

Vera quidem igitur opcrtet eſſe, quoniam non eſt nonens ſcire, ut quod diameter ſit commenfurabilis. Tex. 5.

Conf.§ 6. Ulis præmillis locus hic ita intelligendus ęrit: Cum Diame-ter quadrati ſit incommenſurabilis lateri ſui quadrati, ſalſum erit dicere,(iiametrum eſſe commenfurabilem prædliqdo lateri, quod autem faltum eit,illud non eſt; Sciri igitur non poteſt, quod iamcter ſit ccmmenfuratlälis.

zo. 5Ponit enim Arithmeticus unitatem indiviſibilem eſſe ſe-cundum Quantum. Tex. 5.lic dulium oriri poteſt, an hæc theſis ſit vera, cum in rithmeticaunem in dimidium, trientem, quatfrautem&c. divichtus Ses reſbondeturquotiescunque unitas dividitur in aliquot partes, tunc accipitur tanquamtotum quoch lam continuum in plures partes diviſibile; ſive tanquam aggre-gatum quoddam untatum, quæ unitates ſunt partes illius. Unitas zutemundiviſibilis eſt, cum nullis alis numeris compoſita ſit.

21.

Per ſe autem, quæcunque& inſunt in eo, quod quid eſt,ut triangulo linea,& lincæ punctum; ſubſtantia namque ipſo-rum ex his eſt,& in oratione dicente, quid eſt, inſunt. Tex. 9.

Aggreditur explicare quænam ſint ea, quæ per ſe dicuntur: quotquemoclis dicatur aliquid per ſe. Quorum primus eſt, ea fcilicet, per ſe dealiquo ſubjecto dici, quæcunque in definitione illius ponuntur, cujusmodiſunt linea,& punclum, que per ſe prædicantur, illa de rriangulo, iſtud deline; in definitione enim triangult ponitur linea recta; quin linen recta, dumterminnt illam ſuperficiem, quæ dicitur triangulus, illi trianguli naturam im-pertitur;& idleo triangulus deſiuitur ſie: Lriangulus eſt ſigura tribus lincisrectis terminata. Sinuhter in deſiuitione line, non Hifinite, fed linitu,&terminatæ ponitur punctum, quia duo pin, qua ſunt extrema ius, ſa-ciunt, ut cn ſit linen ſinita,& definitur ſic; Linea ſinità eſt longitudo, cujusextrema ſunt punètn. Quamvis autem hac deſinitio aput ονννννο¹ ex-preſſa non habeatur, tamen ex deftnitionibus ipſius braſertim ſecunda, tertia& quarta elici poteſt. LAN CANUS.

N 22.