180 LIBRI I. CAPUT IX.

tres angulos æquales quobus rectis angulis: quæ proprietas univerſafiter,&primo competit triangulo, non autem ſiguræ, quia figura eſt univerfulior-Neque Iſoſceli, quia Iſoſceles eſt reſtrictius tiinngulo. ELAN AN us.

N 924.

Si quis igitur monſtraverit, quod rectæ non coincidunt,videbitur utique hujus eſſe demonſtratio, eo quod in omnibuseſt rectis; non eſt autem: ſiquidem non quoniam ſic æquales,fit hoc, ſed ſecundum quod quomodocunque æquales. Jex. 13.

Proponit tres errores, qui circa demonſtrationem de univerfali con-tingunt, quos omnes Geometricis exemplis demonſtrat; affert aut primo protertio errore duo exempla, quorum primum in præmiſſis verbis continetur.atque ex 28. primi Elem. deſumitur, quam propterea primo loco exponen-dam cenſui. Res autem tota hæc erit: ſi lineæ parallelæ a tertia ſecamtur.verum eſt, quod duo anguli interni ſint duobus rectis ſimul ſumtis æquales:ſin vero tertia iſta linea eſt perpendicularis, tune angulus quilibet erit rectus,b LAN CAN Us igitur hæc verba ita exponit: Si quis igitur monttraverit,quod parallelæ nunquam coincidant, etiamti in inſinitum producantur, ſeuquod funt æquidiſtantes, quando anguli prædieli interni funt duo recti, vi-debitur utique hujus eſſe demonſtratio de univerſali per ſe,& de primoſubjecto, vel ſecundum quod ipſum, eo quod probatur univerſuliter delineis omnibus habentibus prædictos angulos rectos. Non autem de omni,ſe cundum quod ipſum, ſi quidem non competit affectio hæc, eſſe parallelas,lineis habentibus illos angulos rectos actu; ſed primo& uriverſaliter,& ſe-cundum quod ipſum competit lineis habentibus illos angulos æquales duobusrectis, quomodocunque æquales ſint duobus rectis, ſive ambo ſint recti, ſiveunus acutus, alter obtuſus, ſed tamen ambo ſimul æquentur duobus rectis,quales ſunt line primæ ſiguræ. In tertio igitur errore, univerfale exiſtitquidem,& habet nomen, ſed tamen prærermittetur, ſeu ſtrictius ſumetur.quam oportet. BL ANx HANS. Sed nodus in feirpo eſt quæſitus, ut inmultis aliis.

25.Etſi Triangulum non eſſet aliud, quam Iſoſceles, ſecun-dum quod lſoſccles videretur utique ineſſe. Ibidem.Iſtud eſt ſecundum exemplum tertii erroris. Porro cum tres ſint ſpe-cies triangulorum, æquihiterum, Itfoſceles, Scalenum, ſi accideret, ut exillis tribus una tantum ſpecies v. g. Iſoſceles in mundo reperiretur; tunc-

que quispiam de Igoſcele oſtenderet afſectionem quampiam, putans ſe oltegediſle