182 LIBRI I. CAPUT IX.

Nondum novit Triangulum, quod duobus rectis, niſi ſophi-ſtico modo, neque univerſaliter triangulum, neque ſi ullum eſtpræter prædicſu triangulum alterum. Non enim lecundumquod Triangulum, neque omne triangulum, niſi ſecundumnumerum, ſecundum ſpeciem autem non omne;& ſi nullumeſt, quod non novit. lbidem.

Hoc eſt exemplum primi erroris, quem ſupra verbis illis, Quandovel nihil ſit accipere ſuperius, præter ſingulare, expreſſerat. Mens AR i-s TO TELIs eu eſt, quod, ſi quis de omnibus triangulorum ſpeciebus, quam-libet duobus rectis conſiſtere demonſtraverit, iſte nondum ſciat, omne trian-gulum habere hujusmodli aſſectionem, niſi modo ſophiſtico; quia non cogno-ſcit hanc affectionem ilſis competere propter naturam illam communem Tri-anguli, cui primo& per ſe competit.

28.Niſi magnitudines numeri ſint. Tex. 20.

loc eſt niſi magnitudines ſint diſcretæ, ita ut cadant ſub numerum, utſi linea quæpiam dividatur in partes decem, vel duodecim, tunc evadlitquantitas diſereta ſive numerus;& tune linea numerus eſt. Idem de ſuper-Hcie ac ſolido intelligendum. LAN CAN Us.

9 N09.Propter hoc Gcometriæ non licet monſtrare, quod con-trariorum una eſt ſcientia, ſed neque quod duo cubi cubus.

U

Ibidem.lic indicantur cubi Arithmetici, qui oriuntur, ſi numerus quartus per

ejus raclicem multiplicetur. ARIST o HEIL Es his verbis oſtendere vult, quodGeometra numerorum aflectiones demonſtrare non debeœat.

§ J.

Nequc alii ſcientiæ quod alterius, niſi quæcunque ita ſehabent inter ſe, ut ſit alterum ſub altero, ut Perſpectiva ad Geo-metriam,& Harmonica ad Arithmeticam.

Perſpectivam ad(eometriam refert, quia ea ut Geometria utitur de-monſtrationibus linearibus, quas applicat lineis viſualibus;& Muſica ſubal-ternatur Arithmeticæ, quia ab ipſa mutuat demonſtrationes numerorum, quas2pplicat mimeris ſoporis,*

§ 31.