94 LI BRI I. CAPUT Ix.
non habeant unitatem pro angulo,& paria poſtea latera, ut oportet, nonmerentur appellari Cnomones, ut quuternarius ſi diſponatur ſie, nonreſert Gnomonem, quia lateribus inæqualibus conſtat; neque ſi hoc modo2 quia deeſt huic ſiguræ angularis unitas, quæ illi neceſſaria eſt. Py-thagorici ĩgitur dicebant, numerum parem ideo eſſe inſinitum ipſum, quiavidebant, ipſum eſſe cauſam perpetuæ diviſionis, cum quælibet res quanta ſitdi viſibilis bifariam,& ſie in infinitum, ut de linea problematice probatur in10. primi Elem. quamvis theorematiee ſit axioma. Hunc porro numerumparem dieebant terminatum eſſe ab impari, quia oritur ex diviſione cujusvisrei, quæ una ſit, ſumentes unitatem pro impari. Signum præterea hujusſinitatis ab impari,& inſinitatis a pari numero procedentis, ajunt eſſe Gno-
mones, numeros ſcilicet impares. Gnomones enim, id eſt impares numeri
unitati additi, producunt eandem perpetuo vumerorum formam, videlicetquadratum: at vero e contrario numeri pares unitati additi, conflant per-petuo varias numerorum formas: Quapropter videntur numeri impares eſtefinitatis cauſa; ſicut pares ex adverſo infinitatis principium. Que ut meſiusintelligas, declaranda eſt 26. Propoſit. 7. Arithmetices JR DAN I, ubi iſtullidem demonſtrat, quæ eſt hæc: ſit unitas,& ſuo ordine ſe quantur impares,ut in ſequenti hac ſerie adparet 1. 3. 5. 7. 9.&c.
1:
Si igitur unitati addatur ternarĩius in Gnomonis modum, ut vides in primafigura, producetur quaternarius numerus, qui eſt numerus quadratus: Et fihuic quaternario addatur ſequens impar, qui eſt quinarius in modum ne-monis, ut in ſecunda figura, fit numerus novenarius, qui pariter eſt quacira-tus. Et ſi huic ſimiliter addatur ſequens impar, nimirum ſeptenarius, comflabitur ſedenarius, qui numerus pariter quadratus eſt, ut in tertia figura,&hoc modo, fi in inſinitum procedatur, numeri ſemper quadrati progignentut-conf. de methodo quadratos inveniendi numeros Illuſtr. wo LFFIUs in Ana-Iyſ. 81. ga.& 83. de Cnomonibus vero veteres Arithmetici v. c. 10RDN Us, NIcOMHACHVUs&c.§.
Utuntur etiam Mathematici infinito. Tex. 3 4.
Inde-