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Algcbsr.

Leben und den Erfindungen berühmter 'Ma-thematiker. i. Lh. 1788- S. Zi. Seine Methode istbesonders nützlich, wenn der Unterschied der Wurzeln nichtgroß ist; außerdem hat, nach Gchootcns Bericht,Masse naer einen sinnreichen Weg angegeben, nach wel-chem man die Wurzel um eine gegebene Zahl vermehrt odervermindert. H » ddens gab Regeln, wie man untersuchensollte, ob eine Gleichung ein Produkt aus mehreren zusam«iiienges-tzkcn sey. Newton versuchte eine andere Methode.Auch Leibnitz wollte diesen Theil der Analysts vollkomme-ner machen, er wollte eine allgemeine Regel lehren, dieWurzeln aller Gleichungen zu finden, wovon er aber nichtsbekannt gemacht hat; wir haben nur eine einzige von ihmerhalten, welche Card aus Regel bctrift, und die Nico-le entwickelt hat. Auch Moivre hat Formeln für Glei-chungen von allen Graden gesunden, welche Card ausRegel ähnlich sind. Tschirnhauscn glaubte auch, eineallgemeine Auflösung der Gleichungen gefunden zu haben,worinn er sich aber irrrc, wie Prestcr zeigte. Uebrigenshat Tschirnhause n gezeigt, wie man eine kubische Glei-chung rein machen könne (rein ist eine Gleichung, wenn nur1 eine Dignität der unbekannten Größe darinn angetroffenwird), jUra- l68z. I'. 254. Die allgemeinste Me-thode, die -Wurzeln durch Näherung zu finden, hat New-ton zuerst entdeckt, auf welchen Halley und Rapsongefolgt sind. Eine andere neue Regel hat Taylor gege-ben. Simpsons sinnreiche Erfindung setzt die Differen-tial-Rechnung voraus, und giebt eine schnelle Annäherung.Wie die Zahl der unmöglichen Wurzel» in höheren Gleichungenzu finden sey, hak Newton, aber besser Maclaurin undCampbell gewiesen. Der Abt Gua gab von des Des-cactetü Regel von den positiven und negativen Wurzeln ei-nen analytischen Beweis. Wallis wendete die Rechnungauf die Geometrie des Unthcilbarcn an; seine Arithmetikdes Unendliche» kam 1655 heraus, und ist als der Anfangder merkwürdigen Erweiterung dieses Theils der neuen Geo-

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