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quella direzione, conducendola così nellaposizione C D ; e dobbiamo ottener que-sto intento col mezzo di un orecchio, cheprogredendo nella direzione A Z>’, s 1 insi-nui a guisa di cuneo sotto la retta C Z ),ne sollevi la estremità D e l’accompagnisuccessivamente nelle diverse posizioniche essa deve prendere di necessità nelcompiere la sua rotazione.

Ora per poco che si esamini que-sta analisi che abbiamo fatta del modo diazione dell’ orecchio, facilmente se ne ri-leverà che la foggia di esso fa d’ uopo cheabbia tal natura da soddisfare alle regolegeometriche.

i.° Deve la superficie dell’ orecchioterminare inferiormente in un orlo retti-lineo parallelo alla direzione del movi-mento, per modo che nel progredire del-1’ istrumento ciascun punto di quell’ orlovenga successivamente a passare per 1’ e-stremità che rimane fissa della retta C D.

2. 0 Deve la superficie stessa esseretalmente conformata, che immaginandolatagliata ove più piaccia da un piano nor-male al suo orlo inferiore sopra ricorda-to, la linea resultante da questa sezionesia sempre una retta perpendicolare aquell’ orlo medesimo.

Finalmente deve 1 ’ orecchio termi-nare anteriormente in una linea retta oriz-zontale normale alla direzione A B , ed apartire da questo punto devono le sezionirettilinee, di cui si è detto poco fa, esseresempre maggiormente inclinate sul pianoorizzontale A C D , finché se ne incontritùia verticale, al di là della quale essedevono inclinarsi dall’ altro lato.

Fra le tante foggie di orecchi pro-poste dagli agronomi, due sole soddisfannoa queste tre condizioni ; e sono, quelladel signor Jefferson e 1 ’ altra del signorLambntschini ; anzi il modo ingegnosocol quale questi autori insegnano ad otte-nerne la matrice, è appunto fondato sullaproprietà di cui godono quegli orecchi, di

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soddisfare alla seconda delle precedetti 1condizioni. Le quali non bastano ad ind>'viduaree determinare compiutamente u ° asingola forma d’orecchio ; ma valgo 110soltanto a caratterizzare una famiglia tiu-merosissìma di superficie di forme bendistinte fra loro, che i geometri design* 1 'rouo col nome generico di superficplettoidi. Quanto or vengo ad esporreiservirà a darne un’ idea più precisa.

Facciamo che la retta CD scorracolla sua estremità C sulla C A , muo'vendosi di moto uniforme e manteneO'dosi sempre a squadra con essa ; supp 0 'niamo inoltre che nel tempo stesso l aretta CD si faccia ruotare attorno allasua estremità C con una velocità che va'ri ad ogn’istante con quella legge che ptnne aggrada. In queste ipotesi se imagio e 'remo che la retta C D nel muoversi, sic'come vuole la composizione del suo to°‘vimento progressivo col rotatorio, lasctdietro a sé la traccia del cammino per'corso ; questa traccia costituita dalle p°'sizioni successivamente prese dalla rettamedesima C D, sarà una superficie ch esoddisferà alle tre condizioni testé aoceO'nate, ed apparterrà quindi alla famigl' adelle superficie plettoidi. E siccome nel'la generazione geometrica di questa su-perficie si è lasciata arbitraria la Iegg edelle variazioni della velocità di rota'zione della iella C D attorno alla su 3estremità, ed è evidente che al cangia rdi quella legge cangia la natura della su-perficie che si produce ; così si ve< 3 echiaramente come possa esistere una l0 'finità di superficie di forma diversa e be' 1distinta, e che pur tutte soddisfino aH econdizioni poste più sopra. Quando V 0 'gliasi adunque togliere ogni incertezza e[lardare di una qualunque delle superfi° iaplettoidi in particolare, fa d’ uopo cheassegni la legge che deve regolare il 11,0vimento di rotazione della retta ge nCt<t ,trice. Allora non resta più di arbitra 110