DES MATHÉMATIQUES. Part. I. Lit. III. io3en effet désigner que les mathématiciens Egyptiens n’étoientpas encore en possession de cette, invention géométrique; cars’ils Poussent connue, il est probable qu’elle n’auroit pas euautant de nouveauté pour co prince- Suivant la manière dontDìoçènc' décrit l’invention de Thalès , il choisit l’instant oùnotre ombre projetée a u soleil nous est égale, et il en conclutune égalité semblable entre celle de la pyramide et sa hauteur.Mais ne pourroit-on pas conjecturer plus de finesse dans cel ait de la vie de Thalès, et soupçonner qu’il employa seule-ment dans cette mesure le rapport des corps verticaux à leurombre projetée sur un plan horisoutal , rapport qui est iemôme pour tous dans le même instant ? C’est aussi de cettemanière que Phitarque ( 1 ) le rapporte. Et peut-être l’historiencité par Diogène , Pa-t-iP seulement expliqué de la manièredont il l’entendoit. Car si nous cri exceptons ies'mathématiciens,combien peu trouverons-nous de personnes qui ayent une idéedistincte d’un rapport conçu d une manière générale et abs-traite! Quoi qu’il en soit, cette opération est la première ébaucheconnue de cette partie de la géométiie, qui mesme les gran-deurs inaccessibles, par les rapports des cotés des triangles.Troc/us (a) nous apprend encore que Thalès n, esun.it paruri procédé géométrique, la distance des vaisseaux arrêtes loiridu rivage. Ce ne sont plus là, il est vrai, que des jeux dela géométrie; mais ce qui n est rien pour ulre science adulte,qu'on me permette ce terme, est une invention brillante pourcelle qui ne lait que de naître.

De retour dans la Grèce, Thalès fit part à ses compatriotesdes connoissartces qu’il avoit acquises dans ses voyages , oupar ses propres réflexions ; et bien-tôt plusieurs d en.r’euv ,frappés de ce nouveau jour, se rangèrent sous ses instructions.Telle fut la naissance de la philosophie Grecque, et en parti-culier de la secte nommée Ionienne, du nom de la patrie deson fondateur. Nous allons en développer les travaux dans lesdivers genres, en commençant par la géométrie.

I I I.

Avant que Thalès parut, il y avoit déjà eu dans la Grècequelques génies heureux qui lui avoient donné une légère idéede l,i géométrie-. T (d fut, suivant nos conjectures, un certainTupi,orbe de Phrygie , célébré par Calli/uaque (dí, pour avoirtro.uvé la description (apparemment géométrique) du triangle,

(r) Il id.

{■z) Cornai. i n Encl. adl. I, p. 16.

(3) Dicg. Laër, in Thalcte.