122 HISTOIRE

cie la Inné.- C’est-là qu’on pent voir la composition des quatreélémens par des corps géométriques, et l’assimilalion de l’amedu monde au nombre 114,695, somme des nombres harmo-niques de 36 tons on semi-tons descend ans , et remplissant l'in-tervalle de 5 octaves. O esprit humain, dans combien de folie*n’a-tu pas erré, avant de rencontrer la vérité!

IX.

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T.es mathématiques s’accrurent chez les Pythagoriciens dedeux nouvelles branches, savoir, l’aiillm éiique et la musique.Ce n’est pas qn’il n’y eùt avant eux et 1111e musique et unemaniéré de compter; l’une et l'autre sont si naturelles à I homme;la dernière sur-tout est si nécessaire à tout peuple policé ,qn'0,1 ne ponrroit le révoquer ert doute, (juaml on ti en nnroitaucune preuve positive. Ce (pie firent ces philosoj lies, fut doncseulement d y appliquer les considérations mathématiques; etpar là de simples arts qu’elles éloicnt , ils les élevèrent au rangdes sciences.

L’aiilhmelique fnt toujours chez les anciens fort différente dece quelle est aujourd'hui. t)n n’y trouve presque aucunetrace des opérations dont les modernes composent la plus grandepartie de la leur; et il y a appatence q ne ces opérations sef'aisoient presque à force de tête ; du moins nous avons perdutous les livres oìi elles é t oient expliquées. Tels étoient, à ceque nous conjecturons , un traité de Ntcomaque et les deuxpremiers livres des collections mathématiques de Pappus, dontil rions reste un petit fragment, où l’on entrevoit le procédéembarrassant, par lequel on diminuoit un peu la difficulté demultiplier de grands nombres.

Jìoëcc (1) nous apprend que quelques Pythagoriciens avoîentinventé et cmployoient, dans leurs calculs , neuf caractères par-ticuliers, pendant que les autres se servoient des signes ordi-naires, savoir,, des lettres de l’alphahet. II nomme ces carac-tères Jp/cíiS ou ( a/actòres ; nous ne pouvons nous'empêcherdé remarquer la grande .analogie que cette aiithmétique paiti-culièie paroît avoir avec ci lle que nous employons aujourdhui,•et que nous tenons des Arabes. II y a plus; ces caractères, uun petit nombre près, ressemblent extrêmement aux cliiíIrcsarabes qu’on \oit clans des manuscrits do trois ou quatre centsans ; mais cette raison est un motif d’en soupçonner 1 authen-ticité. I n effet les manuscrits de Boèce , ou Ion trouve cescaractères si tessemblans aux premiers dé l’aritlimétique arabe,

(l) De Géant: tria.