DES MATHÉMATIQUES. Part. I. Lit. III. i*3n’ayant aussi que trois à quatre siècles , il est assez probablequ’ils sont l'ouvrage «lu copiste. Au reste cela est peu ira por-tant; il s’agit ici beaucoup plus cln fonds «1e Cette arithmétiquePythagoricienne, que de la forme des caractères qu'elle em-ployoit ; et si le récit de Boëce , qui ne paroît pas- égalementaltéré, est vrai, il faudra admettre que l’on connut dans Pécule.de l\thrtgore, une manière de noter les nombres semblable àla nôtre.

Ce trait de Boëce admis dans toute son étendue, ne meparoît pas néanmoins un motif suffisant pour nous porter àchercher tin nouveau système sur l’origine de notre arithmé-tique ; les témoignages nombreux des Arabeé me porteront tou-jours à croire q,Pelle est née dans les Indes ; et j'aimerai mieuxconjecturer que ce fut une de ces inventions que Pythagorepuisa chez les Indiens, que de penser que ceux-ci la tirèrentdes Grecs. J’avoue que si cette arithmétique eût été ordinairechez ces derniers, ce seroit une grande présomption en leurfaveur. Mais une méthode usitée seulement par un petit nombred’honnnes mystérieux, ne me paroît point propre à avoir pénétréjusqu’aux Indes.

Ce qui occupa principalement ces anciens philosophes dansleur arithmétique , ce furent les propriétés et les rapportsqn’ils remarquèrent dans les nombres. Ils les distinguèrent enbien des espèces, en parfaits et imparfaits ; en abondons etdéfectifs ; en plans et solides ; en triangulaires , quarrés, penta-gones etc. compris sous le nom général de- polygones , et cnpyramidaux . Ces divisions, dont les unes sont d’assez vainesspéculations, et les autres de quelque utilité, exercèrent beau-coup les Pythagoriciens ; et comme les recherches des questionsque présentent ces rapports, supposent la plupart une théorieutile, ce ne fut pas tout-à-fait sans fruit qu’ils s’en occupèrent.II faut cependant convenir que le foible qn’ils témoignèrentpour ce genre de subtilité fut extrême; qu’ils trouvèrent tantd’allnsions , de rapports mystérieux et de prétendues mer-veilles dans ces propriétés des nombres, qn’ils ont besoin detoute l’induigence des esprits raisonnables. Quelques-uns écri-virent, ce semble, beaucoup sur d’aussi minces sujets, commeArc/ùtis dont on cite un traité sur le nombre dix ( i ), et Té-laugès le fils de Pythagorc , qui fit, dit-on ( 2 ), quatre livressur le quaternaire. On fnrmeroit un ouvrage considérable despuériles remarques qu 'on leur attribue de toute part; et eneffèt, quelques auteurs, comme Jean Mciusïus , {?>), le bon cha-

(t) Tiiblìoth. Gracca de Fabricius. (3) Denarius Pythagoricus.

(l) Ib id.