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d'uiaire. De même nature que celui de la duplication du cube,il exige le secours d’une géométrie plus relevée que la géomé-trie ordinaire , ou l’emploi d’un instrument pins compliqué quela règle et le compas. On se bornera ici à ce qu’on vient dedire sur ces deux problèmes fameux, parce qu’on aura ailleursoccasion d'en parler plus au long , ainsi que de celui de la qua-drature du ccicle. •

XVII.

Les découvertes que nous venons d’expnser paroissent unouvrage de l’école de Platon en général, et il seroit inutile derechercher quel en l’ut le principal et le premier auteur. MaisProc/us (i) nous a transmis les noms d'un giand nombre degéomètres de cette école, et l’objet des travaux qui les occupèrent.Tels lurent Architas de Tarente, Laodarnas de r l hase, Theae-tetus d’Athènes, A/nyclas d’fiéraclée, Néoc/is ou ìxéoclides ,Léon, Padoue de Cnyde, Theudìus de Magnésie, Athénéede Cysique, Philosophas, Hermotime de Colophone, les deuxPhilippes de Medmée et d’Opuntium, Cratistus, jMénechrne etDìnostrate son frère. Tous ces géomètres fréquentoient l’écolede Platon , les uns plus avancés que lui en âge ou ses égaux,comme amis et par affection pour sa doctrine; les autres plusjeunes y venoient comme ses disciples ou ses élèves. II ost denotre objet de !cs passer en revue, et d'in clique r à-peu-près ceque les mathématiques doivent devancement à chacun d’eux.

Parmi les premiers étoicnt Laodanuis , Architas et Theaetetus .T.aodamas fut un des premiers à qui Platon lit part de sa mé-thode d’analyse avant de la rendre entièrement publique, etil prolita, dit Proclus ( ? ) , habilement de cet instrument de dé-couverte. Architas et Theaetetus le secondèrent heureusement,et reculèrënt encore les limites de la géométrie ; le dernier deceux-ci étoit un riche citoyen d’Atliènes , ami et con-discip!ede Platon, sons Sacra te et Théodore de Cyrène le géomètre.On croit, diaprés le dialogue de Platon intitule Theatetus, qu’ilavoit spécialement cultivé et amplifié la théorie des corps ré-guliers. A l’égard éCArchitas, c’étoit, comme l’on sait, un pytha-goricien d’une vaste étendue de connoissances, et avec qui notrephilosophe avoit contracté une grande 1 amitié, fl \cncut souventà Athènes et fréquertoit alors l’école de Platon , mais il eutle malheur , comme on l’a déjadit, de faiie naufrage, et depérir dans un de ses voyages.

(i) Cotum. in Euclid. passim.

(r) Loco citato ,