i8o HISTOIRE

celui de proportion étant affecté chez. les anciens au rapport géo-métrique.

Theudius , Athénée, Amyclas , Hermotime, Philosophas,les deux Philippes , Ménechme et Dinostrate furent encore desgéomètres distingués du Lycée. y7/rm/z//.ï généralisa , à Hexeinpled ’ Eudoxe , quantité de théorèmes, et composa de nouveaux élé-mens de géométrie. Phiìosophns , ou peut être lVn des deuxPhilippes (car on croit qu’jl pourroit bien y avoir erreur denom ) , écrivit sur les Medictés. Philippe de Medmée , oucelui d Opuntium , traita des questions nécessaires à i'intel-ligence des livres de Platon, et i’aiítre écrivit sur les Medictés,sur le cercle, sur les nombres abondans, probablement aussi surles nombres parfaits et défectifs , car toute cette théorie numé-rique parois, due à cette école. Le géomètre ('ratistus étoit, sil’on en croit Proclns , i ), un homme fort extraordinaire j carla géométrie lui étoit comme innée, et il n’y avoit aucun pro-blème de géométrie , si difficile fut-il , qu’il ne résolut avec sagéométrie naturelle. C’étoit le Pascal de l’amiquité.

II nous reste à parler de Ménechme et de Dinostrate son frère.JMénechme , disciple particulier de Platon, amplifia la théoriedes sections coniques , au point qu ’Eratosthène semble lui fairehonneur de leur découverte, en les appellant les courbes deMénechme, comme on l’a dit plus haut. Ses deux solutions duproblème des deux moyennes proportionnelles sont un monu-ment remarquable de son habileté en géométrie. A l’égard deDinostrate , il marcha sur les traces de son frère , et on lui at-tribue en général plusieurs découvertes géométriques ; mais ilest s n r-tout connu par l’invention de la courbe appellée Qua~dratrice , qui en a retenu son nom. Disons quelques mots surcette courbe célèbre eu géométrie.

La quadratrice paroi t avoir été imaginée dans la vue de ré-soudre le problème de diviser un angle ou arc de cercle donnéen raison quelconque. Car cette propriété est la première quidécoule de sa génération, que voici : ( -voyey fìg. iz.)

Imaginons dans un quart de cercle un rayon, comme CB, semouvoir circulairernent et uniformément, en passant par les si-tuations CE, Ce, jusqu’à celle de CA, et que pendant ce tempsune ligne CP se meuve parallèlement à elle-même et unifor-mément de la situation CBP en KP, K p, jusqu'en AL, l’in-tersectioii continuelle de ce rayon et de cette parallèle formerala courbe DE F A , qni est la Quadratrice. On appei çoit, d'ab» rdd'a près cette génération, que tirant une paiallele quelconqueK. P à la base C D, et par le point F où elle coupe la quadra-

(i) Comm in Eucl. I.