DES MATHÉMATIQUES. Part. I. Liv. III. ÌS?

Nous conjecturons néanmoins que ce ne fut pas tout-à íait:sans fruit, que les Platoniciens s’occupèrent (1e celte science;il est assez probable que la propagation de la lumière en lignedroite, l’égalité des angles d’incidence et de réflexion, furentdes remarques qui se firent chez eux ; car on les vpit bientôtavoir connues et admises pour principes. Nous croyons mêmequ’ils trouvèrent dès-lors plusieurs des théorèmes optiques,qui sont uniquement établis sur ces f onde mens purement géomé-triques. Nous aurons occasion ailleurs de rapprocher ces pre-miers traits de J’optique; ce qui fait que nous ne nous éten-drons pas davantage ici sur ce sujet.

‘ -xix.

L’école de Platon, après la mort de. son chef, se partageaçn deux autres, qui, quoiqu'opposées de sentimens sur diverspoints, s’acconlèrent néanmoins à porter estime aux mathéma-tiques. On continua de les regarder comme un préparatif indis-pensable à l’étude de la philosophie ; témoin la réponse deXënocrate , dont on a parlé ailleurs (i); témoin la quantitéd’exemples tirés de la géométrie , dont Aristote a rempli sesécrits. Ainsi la géométrie cultivée avec tant d’ardeur sous Platon ,pendant qu’il président au Lycée, souffrit peu de sa perte, etiles théories qui y avoient été ébauchées, s’accrurent et se for-tifièrent par les soins de divers mathématiciens, dont quelques-uns nous sont connus. Xënocrate , le successeur de Platon ,après Speusippus , écrivit sur la géométrie et l’arithmétique ( 2 ).L’école Platonicienne continua enfin d’être celle d’où sortirentles principaux géomètres. On sait qu’ Euclide étoit Platonicien ,et l’on peut conjecturer par l’âge où il vivoit, qu’il avoit puiséson habileté en géométrie, sous les premiers successeurs dePlaton. Nous le présumons aussi d 'Aristée, géomètre célèbrede l’antiquité, quoique peu connu aujourd’hui à cause de laperte de ses écrits. Mais Pappus nous apprend (d), qu’il futun des anciens qui eurent le plus de part aux progrès de lagéométrie sublime. II fut auteur de deux excellens ouvragesdans ce genre. L’un étoit un traité des coniques en cinq livres,qui renferment une grande partie de ce qu ’Apollonius a ras-semblé (lans les quatre premiers de son ouvrage. Le secondtraitoit des lieux solides , et coinprenoit aussi cinq livres : Pappusle place d’abord après les coniques d’ Apollonius , dans l’ordred’étude qu’il prescrit à son fils; ce qui désigné suffisamment

(1) Liv. 1, art , , (z) Çoll. Math, I. 7, Prcef.

(*) D.og. 1/1 Xenocr.

Tome 1. A a