D ES MATHÉMATIQUES. Paut. I. Lit. IV. aí$l’arc intercepté entre la soleil et la lune (ce qui peut se faire,rien n’étant plus ordinaire que'de les voir ensemble sur i’ho-rizon dans ces circonstances), on aura ce troisième angleLT 3 , qu’on a dit se former ù i’oeìl cl u spectateur. íi n'en fautpas davantage au géomètre pour assigner dans ce triangle lerapport des côtés , dont J’un est la distance de la lune à laterre. On cGunoîtra conséquemment combien de fois la distancedu soleil comprend celle de la lune , et cette dernière étantconnue en demi-diamètrcs dn globe terrestre, on aura en sem-blable mesure celle du soleil à la terre.

Aristarque réduisant cette méthode en pratique, trouva quecet angle n’étoit pas moindre que 87° ; et il en conclut quela distance du soleil à la terre contenoit au moins r8 à 2.0fois celle de la terre à la lune. C’e'toit étendre l'Uni vers beau-coup au-delà des limites que les Pythagoriciens , conduits parleurs raisons harmoniques, ou ceux qui les prenoient à la lettre,lui avoient assignées. U trouvoit aussi, d’après certains raison-nemens, qu’il seroit trop long de discuter, que le diamètrede la lune étoit à celui de la terre dans un rapport plus grandque celui de 43 à 108 , et moindre que celui de 19 à 60 ;de sorte que le diamètre de la lune étoit, selon lui, un peumoins du tiers de celui de la terre ; ce qui est assez exact.Hous n’en dirons pas autant de la supposition qu’il faisoitque le diamètre apparent de la lune égaloit la i 5 j partie d’únsigne , tandis qu’il en est à peine la 60 e . S’il avoit vu quelqueéclipse de soleil, totale ou presque totale, il ne pouvoit pasdouter que les diamètres apparens de la lune et uu soleil nefussent à peu-près égaux; et suivant le témoignage d ’Archi-mède (1), il ne faisoit la grandeur apparente du soleil quede la 720 e partie du Zodiaque et non de la 27° , c’est ce quelui impute fort à tort M. WeicUcr , faute d’avoir consulté l’ori-ginal Grec qui dit : vigesbna. et septingentesima , ct' non vi-gesbna et septima , ce qui ne seroit même pas dans le géniede la langue Grecque qui eût dit septhna et vigesbna. Quantà la détermination du diamètre apparent de la lune, si éloignéede la vérité, nous ne savons comment excuser Aristarque,car elle paroît confirmée tant par le témoignage de Pappus ,que pàr le texte même de son livre de magnitudinibus et dis-tant/is soiís et lutine , qui nous est parvenu (z).

Aristarque s’est principalement illustré par les efforts qu’ilfit pour faire revivre l’opinion Pythagoricienne du mouvement

(1) T11 Arenarìo. m JP’illisu op. t. 3 , Gr, Pat. Pappns

( 2 ) A rist. Sam. de magnit et dist . nous en a conservé un précis dans se»Holis et Lunac , édit. 1571, ÌR-4 9 . et Coll. Mathem, 1 . 6, à la Prop. 38.

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