DES MATHÉMATIQUES. Fart. I. Liv. IV. a3 9tin grammairien commentateur d’ Homère ; or ce genre de ccn-nobsance .est trop hétérogène avec celui des mathématiques,pour en pouvoir croire Suidas qui, citant de mémoire, auraprobablement attribué à un des Archinièdes ce qui apparte-noit à l’autre.

V I.

Un homme aussi célèbre qu’ Archimode exigeoit l'étendue quenous avons donnée à ce qui le concerne. Retournons mainte-nant en Egypte, cù fleurissoit vers le môme temps Eratosthòne ,à qui les mathématiques ont diverses obligations qu’il est denotre objet de faire connoître.

Eratosthcne fut un dê ces hommes rares dont le génie étenduembrasse tous les genres de savoir: orateur, poète, antiquaire,mathématicien et philosophe, il fut nommé par quelqnes-unsriêvIocÛAoí- , surnom qn’on donnoit à ceux qui avoient remportéla victoire dans les cinq exercices des jeux olympiques. Ce vastesavoir le fit choisir par Je troisième J'tolémée pour son biblio-thécaire, emploi qu’il exerça jusqu’à 1 âge de quatre vingt ans,où , las d une vie infirme et languissante , il la terminaen se laissant mourir de faim. 11 eût été plus philosophique d’at-' tendre la mort de pied ferme.

Parini les mathématiques, ce furent principalement la géomé-trie et Gastronomie, dans lesquelles Eratosthcne se fit un nom.II mérita cl’être associé aux trois célèbres géomètres de ì’anti-qnit ê , Ajistée, Euclide, et Apollonius , qui avoient travaillésur l'analyse géométrique. Tappus cite s ì ) de lui un ouvrage endeux livres, destiné à perfectionner cette méthode, lequel éfoitintitulé De Locis ad medictates. Ilseroit à souhaiter, <lu moinspour notre curiosité, qu’ilnous en eût conservé le précis, commeil a fait de quelques autres, mais tout ce qu’il en dit se réduità ce titre. Nous hasardons néanmoins dans la rioteE, mie sortede divination sur ce livre.

La solution. opx Eratosthène donna du problème de la dupli-cation du cube, eut encore quelque célébrité. Eutocius nousl’a conservée dans ses commentaires sur Archimède. Nicoma-que et Boëce ( 2 ) rapportent enlin de lui une méthode pourtrouver tous les nombres premiers; il lui avoit donné le nomde kchxivov , ou le crible , parce qn’au lieu de les déter-miner directement, il le faisoit indirectement, en donnant enquelque sorte l’exclusion à ceux qui ne le sont pas. Cette in-vention trop peu connue méritoit de l’ôtre davantage ; c’estpourquoi nous i’exposerons d’après un curieux mémoire de

(0 Coll. Mathém. prsef. ad lib. 7.

(a) Isagoge Arith. Boetii Arith. I. 2.