i

s6o H I S T O I U E

b:te, e: l’aprg'e, ou le point d u plus grand éloignement clttsoleil, au vingt-quatriôme degré des Gémeaux. Ptolë/riée s’ac-corde avec lui dans ces deux points. Mais ou a reconnu depuiseux qu’ils s’étoient trompés l'un et l’autre à l’égnrd de l’excen-tricité , et qn’i.'s l’avoient laite trop grande, d’epviron un sixième.

Cette hypothèse de f excentrique ayant été la báse des pre-mières tables solaires, et ayant été long-temps adoptée par lesastronomes , il nous a paru convenable de la développer da-vantage , et de luire voir comment Hipparque et ses succes-seurs,' du mouvement ou lieu moyen du soleil déduisoient sonmouvement on lien vrai, c'est adiré -apparent.

Soit à cet effet, ( figure. /\6 ) le cerplb A t B D A 1 représen-tant l'orbite du soleil, dont A B est. le / diamètre, C le centre,T le lien de la terre, ensotte que A est 1 apogée, et B le pé-rigée. Soit S le lieu du soleil duqnel soyerit tirées à C et T leslignes S C, S T; le mouvement du soleil étant uniforme autourdu point C, 1 angle ACS sera proportionnel au temps écoulédepuis le passage du soleil, par son apogée. Ainsi l’on pourraconnoître sangle ACS par un calcul facile; et comme dansle triangle SCT l’arigle S C T ou SC A et sexe,mincité CTsont donnés, on aura par un calcul simple sangle C S T, et con-séquemment l’arg!e S T C. Cet angle est celui du mouvementvrai du soleil on de on élongation apparente à l’ap gée. Orcet angle ne différa de celui ò.CA que do sangle C ST; c’estpourquoi on s’est borné, à calculer sa. valeur pour tontes' les va-leurs successivement croissantes de l'angle A C S;-on 1 appellepar-cette raison l 'équation, pai ce qu’après a voir calculé !'angleA C S , il n’y a qn’à lui ajouter ou en soustraire cet angle C ST,pour avoir sangle A T S.

Cette équation est en effet tantôt soustractive , tantôt addi-tive. Car en supposant le soleil marcher de son apogée versson périgée; ou du cancer vers le capricorne dans te sens A V B,comme dans les-mois d’été et d automne, la distance apparenteA T S du soleil an point; A , sera moindre que la distance moyenneA C S de la quantité de sangle C S T. 11 faudra donc soustrairece dernier du premier. Mais lorsque le soleil aura passé le pé-rigée ct sera arrivé , par exemple, en s, alors 1 élongation d u-soleil à f égard du point A, qui est composée du demi-cercleA SB et de l'angle, v T B, sera plus grande que 1 élongationmo /enne mesurée par sangle B C S , jointe an même demi-cercle ;.car 1 angle í TU est plus grand que vCB et de la quantitéde sangla C s T ; ayant donc l’avc A E U D s plus grand quex8c° , b- faudra lui ajouter l’arc exprimé par l’angle en s ou Iné-quation.

Par ce que nous venons de dire,, il est aisé de voir encore que

,