DES MATHÉMATIQUES. Fart, J. Liv. IV.

l’équation est nulle quand soleil est à, son apogée ou à son.périgée, qu’clle va cn croissant de l’apogée au périgée jusqu’àun certain terme où elle est la pins grande , et va ensuite endiminuant jusqu’au périgée $ qu’enlin elle est souslractive del’apogçe au' périgée, ce qn’on appelle le premier demi - ccrcied’anomalie; et additive ou doit s’ajouter dans le second demi-cercle du périgée à l’apogée.

Voici dune tout le.systeme d’itnc table des mouvemens solaires.On a j)ris pour base ulíe observation qui donnoit le lieu du so-leil un certain jour.de Pan née, ^ les astronomes européens ontplis le premier janvier, parce qu’il commence l’année ). Con-noissant ensuite la durée de l’arniée soiaiie, et ayant le nombredes années, des mois, des jours et des heures écoulées depuiscette époque , il a été facile dc calculer pour le moment donné,le lieu moyen du soleil ; ce que l’on fait par une table qui ré-duit le tout à une simple addition. Ensuite connoissant la dis-tance de l'apogée au point dont on suppose le soleil parti pri-mitivement, on ôte dn lieu moyen exprimé en signes, degréset minutes, cette distance de l'apogée, qtii, si elle est moindreque Tare qui donne le lieu moyen, laisse Tare AS, (dans lecas contraire, c’cst Tare A s). On vâ de là à la table des dis-tances à l'apogée, à côté (lesquelles on trouve l’équalion, quel’on soustrait, du lieu moyen, ou qn’on lui ajoute selon la cir-constance , c’esqà-dit e suivant que le lieu.S est entre l'apogéeet le périgée, ou entre le périgée et l’apogée. Tel est I’espritdes tables solaires et en général de toutes celles des mouvemensdésastres, avec cette différence que dans celles-ci les équationssont plus multipliées, parce que.les irrégularités de leurs mou-vemens tiennent à plusieurs causes, et prennent leur origine dediíférens points.de leurs, orbites. Dans la lune, par exemple, lapremière équation dépend de la distance de son lien à l'apogée;mais la seconde dépend de son aspect avec le soleil,' c'est-à-dire de la distance de son lien, d’abord corrigé par la premièreéquation , au lieu apparent du soleil.

IL y u une seconde hypothèse imaginée par les anciens pourreprésenter ces inégalités. C’est celle qu’on nomme des'épieycles.Ils concevoicnt ( f/o, /jy. ) l'astre porté par un petit cercle se mou-voir uniformément sur l’orbite, an centre duqnel étoit lc specta-teur terrestre. I)>nis le cas du soleil cn particulier, ce petit cerclenvoit pour diamètre le double de l’excentticité observée, et: cepetit cercle se mouvoit d’un mouvement toujours parallèle àlui-méme, ennuie que partant du point A où 1 on avoit observé1 apogée ,apiès etie arrivé en B , le soleil se trouvent plus voisin dela ter.e qu’an point A, de tout le diamètre-de l’épieycie. II étoitégalement facile de calculerl'équatioii dan s les positions moyennes.