DES MATHÉMATIQUES. Part. II. I.it. IV. 47 ^

Nous remarquerons ici que les sons désignés par y, 8, 7-5-; <>,ô -j ; 4 if * sont bien exactement ceux de ut, re , mi, sol , la,si ; en supposant, comme dans l’échelle Grecque, la tierce de. uttt mi , formée de deux tons majeurs. J’ai passé le fa qui estexprimé dans cette échelle,, par 6 rfolr > o à il y a probablementfaute dans les chiffres; car pour être \cffa juste, il devroit êtreexprimé par 6 {. Les autres expriment les sons chroma-tiques , ut dièse , re dièse , fa dièse , sol dièse , La dièse ;en observant, par exemple, que «f dièse ire diffère dufre, que d/undemi-ton Grec de En lin, c’est sans doute une omission,qui fait qu’on ne trouve pas ici la réplique ou l’octave du pre-mier son , qui doit être 4 7 » car le dernier des sons expriméci-dessus, étant le si , cette note , qui est la note sensible ,semble appeiler de toute nécessité l’ociavc ut Quoi qu il en soit,c’est ainsi que les annales Chinoises nous rapportent l’originede la musique dans cet Empire. (1)

Sinous en croyons encore les historiens Chinois, Hoang-tineseborna pas là. II dériva du son' fondamental de son échelle mu-sicale, toutes les autres mesures de longueur , de contenue, etde poids. Les dimensions de son tuyau primitif étoíent tellesque sa capacité intérieure devoit être la dixième partie de salongueur, et contenir 1200 grains de millet; ce qui lui donnoitune mesure fixe et propre à être retrouvée en tous les temps :cela supposé , la dixième partie de cette longueur étoit le tsunou pouce, qui se divisoit encore en dix parties, appellées feuou lignes. Dix tsun ou pouces, faisoient un te hé ou pied ; dixtché , un tchang ou verge ; et dix tchang , un ye ou chaîne.

Quant aux mesures de poids , cent des petits grains ci-dessusfaisoient un tchu , vingt-quatre de ces tchu , une once,sei/x> onces , une livre, trente livres, un keou , et quatre keouun tun ou quintal, Lniin, à l’égard du mesurage des grains ,les 1200 petits grains ci-dessus, remplissoient une mesure ap-pellée yo ; çjix y o faisoient un /m; dix ho , un chin ; dix chin,un teou , et dix teou , un kou, qui étoit la plus grande mesurede capacité. Tel fut l’artîfice par lequel, selon les histoiiens,Hoarfg-ti procura à ses peuples une mesure universelle, et mêmeun son fixe pour tous les temps. Si cela est, il faut convenirque ce peuple fut bien précoce en sagesse et en industrie.Car il y a à peine un demî-síècle que nous avons songé , dansees contrées, à nous procurer une semblable mesure fondée surla nature. Mais revenons à la musique Chinoise.

Lorsque l’on considère cette ancienne division de l’octave

(1) Histoire de la Chine, pur le P. Mailla, t, 1, p. 25, '