DES MATHÉMATIQUES. Part. M. Liv. 111.^ 583

Quantà Pitiscus, il s’étoit déjà rendu utile aux Mathématiquespar une trigonométrie très-bonne pour le temps, et qui étoitaccompagnée de ses usages, en dix livres. Elle parut pour lapremière fois en 1699, et de nouveau en 1608 (i)-

Nous avons à parler ici d’une invention trigonometrique quiprit naissance dans ce siècle , et qui seroit d’un grand secoursdans les calculs de ce genre, si la découverte des logarithmesn’en eût pas bientôt après présenté un encore plus commodepour les abréger. C’est la méthode de la prosthaphérèsc ouprosthaphérétique , par laquelle quelques géomètres imaginè-rent de réduire les calculs de la trigonométrie sphérique àde simples additions et soustractions. Je l’ai attribuée, dans lapremière édition de celte histoire , à Raymard Ursus, parceque je l’ai vue pour la première fois dans un livre de cet au-teur,intitulé Fundamentum Astron.onûcum, ( Argent, r 583. in-4- )Mais elle a une autre origine. Ecoutons d’abord Longomon-tarius.

Cet astronome en parle dans son Astronomia Danìca , im-primée en 162.2 , et nous dit qu’elle tire principalement sonorigine de Tycho et Wittichius, dans le temps où ce dernierYivoit avec lui dans 1 île d’Huène, et l’aidoit dans ses calculsastronomiques, c’est-à-dire, vers 1682. 11 ajoute que Claviusl’étcndit ensuite, mais qu’elle dut sa perfection et son univer-salité au savant géomètre et mathématicien de Witteinberg,Melchior Jostel, qui lui en donna la démonstration en 15y8,et d’après lequel il en donne f’explication dans son AstronomiaJJanica.

Ce récit paroît confirmé par un aveu de Raymard Ursus lui-même, consigné dans son ouvrage de Hypothesibus Astro-nomicis , seu systemate mundano , ( Pragat, i5qy. in-4. ) Car il ydit que ce fût Wittichius qui lit le premier connoître àCassel,en 1684, cet abrégé de calcul, en publiant la solution du casle plus simple , savoir celui où, dans un triangle sphérique rec-tangle étant donnés rhypothénuse et undes angles adjacens , ondemande le côté opposé à cet angle : mais que Wittichius, en tai-sant sa démonstration , donna lieu à Juste Byrge de la rechercheret d’en trouver une si générale, qu’on peut en déduire la solu-tion de tous les cas, môme de ceux où l’on auroit à em-ployer des tangentes et des sécantes ; la règle en effet donnéepar Raymard Ursus , quf est expliquée d’une manière fort

(i) Barthol. Pûisci Trigonojnetr'asseu de dimensione trianguìcrum libri

etc.

r - etPrÒH W manguiurum-> > ct rrot)1 - Geometr. Astronom.

libri 10. Francos. ad Maenutn , 1599,in-4 0 . iterurn cum add. multis , ibo 9 ,in-4 0 . -