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concise et obscure, suppose que le sinus total est le premier

terme de la proportion.

Mais quoi qu’en disent Longomontanus et Raymard Ursus ,il faut remonter encore plus haut pour retrouver l’origine decette méthode prosthaphcrétique. Car nous apprenons de Christ-mann, dans sa Theorìa huncie (chap. 17. ) , que son premierinventeur fut lechanoine Werner de Nuremberg. Ce géomètrel’avoit proposé et en avoit fait usage, dit Cliristmann, dansun traité de trianguli.s qui n’ayant jamais été imprimé, adonné lieu à quelques autres de s'en faire honneur. II criti-que à la vérité Werner en quelques points, mais ce n’est pasici notre objet d’entrer dans cette discussion.

Telle est donc à-peu-près Phistoire de cette invention. Wer-ner la trouva le premier; mais son ouvrage n’ayant pas étéimprimé , elle resta enfouie dans l’obscurité jusqu’à ce queTycho et Wittichius travaillant ensemble à des calculs astro-nomiques, furent conduits à ce mccyen ingénieux, mais encore assezimparfait, d’abréger les calculs. Wittichius étant retourné àCassel,leíitconnoîtreîansen donner la démonstration. Juste Byrge la trou-va, et même amplifia quelque peu cette invention. Raymard Ursus,qui se qualifie de disciple de Byrge, en publia deux cas dansson F u n dam en tu m Astronomicum etc. en i 588 , mettant seu-lement sur la voie de la démonstration par les deux figures quileur appartiennent. Clavius qui en eut connoissance par là,comme il le dit lui-même, étendit la méthode aux cas où lesinus total 11e forme point le premier terme de la proportion ,et même à ceux où il ne paróît point. Enfin Melchior Jos-telius détendit au cas même où l’on a des tangentes et sé-cantes à employer ; ou bien peut-être ne fit il que dévoiler ce queJuste Byrge avoit trouvé.

En effet, M. Scheibel, auteur d’un livre fort curieux, in-titulé : Enleitung zur Mathematischen Bûcher Kentniss , ouIntroduction à la connoissance des livres mathématiques ,nous y apprend au commencement de la septième partie de cetouvrage , qu’il a en sa possession un manuscrit fort propre-ment copié , dont le titre est Me/chioris Jostelii Logistica pros-thapheresis Astronomica , où cette invention est expliquée enson intégrité. II ne sait pas si l’ouvrage a été imprimé. Jetrouve au surplus que Clavius doit au moins être associé àJostelius à cet égard ; car cette extension est expressémentdéveloppée, dans tousses cas, par ce géomètre dans son Astro-lahium , imprimé t n ìéqi, à Rome ; ensorte qu’il n’est aucuncas d’analogie trigonornétiique qui ne puisse être résolu parsimple addition et soustraction , soit que le sinus total setrouve au premier terme , soit. qu’il soit autrement placé, ou

même