5 9 3 HISTOIRE

nombre gagncroit le pari, qui consistait cn un repas par chaqueproblôine. Ce que Tartalea avoit prévu arriva ; Fiorido lui pro-posa des problèmes qui dépendaient tous du cas unique dontil étoit en possession. Mais il se trompa. Tartalea résolut tousses problèmes en peu d’heures ; Fiorido fut couvert de confu-sion et d’autant plus, qu’il ne résolut pas un seul de ceux quilui avoient été proposés par Tartalea , qui d’ailleurs avoit eu lafinesse de les lui proposer tels , qu’ils dépendaient de différonsgenres de difficultés.

Tartalea, soit pour célébrer sa découverte, soit pour rendreson procédé plus aisé à retenir, l’exposa en vers Italiens, qui,quoique fort mauvais, comme le sont d’ordinaire des vers tech-niques , sont faits pour trouver ici place, du moins en partie11s sont au nombre de 27 , partagés en 3 strophes de 9vers chacune , dont nous nous contenterons de donner la pre-mière , qui contient la solution du cas x y y-px — q.

Quando che il cubo con le cose nppressoS’agguaglia à qualche numero discreto ,

Trova mi due -altri differenti in esso ;

Dapoi terrai questo per consuetoCh’il lor producto sempre si equalsAI terzo cubo délie cose netto.

£1 residuo poi tuo généra leDelli lor Liti cubi ben sottrato ,

Verrà la tua cosa principale.

Sans doute la plupart de nos lecteurs trouveront que ces versont besoin d’explication , et même de commentaire. Voici doncce qu’ils signifient : quand le cube avec les choses est égal àun nombre, c’est-à-dire, quand, selon notre langage actuel,on a a? 3 -f p x = q (7? étant le coefficient numérique de l’in-connue au premier degré, et q la quantité absolue), il fautprendre deux nombres ( z et y ) , dont la différence soit <7,et dont Je produit z y soit égal au cube du tiers du coeffi-cient des choses, c’est-à-dire, à p' 1 . Cela fait, trouvez lesvaleurs de 2 et v, ce qui est facile j car, par la première

équation , on a z- q =xy , et y + q = z , par conséquent

z z - q z = p 1 , et y y -|- q y = p '>, dont les racines

prises à la manière de ce temps, c’est-à-dire, en ne tenant

compte que des positives, sont z ~ ~ q - f- f / ^ q q + iïp ' 1 ,

ct y ~ ]/ - q q --pj p ì — 7 q. H faut prendre ensuite leursracines cubes, et soustraire la moindre de la plus grande,