PES MATHÉMATIQUES. Part. III. Liv. III. 5 9 i

il auroit appris qu’une quantité prise négativement, n est qu unequantité prise en' sens contraire de ce qu’il íaudroxt Jaire sielle ctoit positive. Si Ton proposoit de trouver combien ilíaudroit avancer vers 1 Orient pour satisfaire à certaines con-ditions , et que la solution donnât une quantité négative, c®seroit un indice qu’au lieu d’avancer dans le sens qu’on s’étoitproposé , il íaudroit le faire en sens contraire , c’est-à-dire ,reculer de cette quantité. Lorsqu’on rencontre à la fois unequantité positive et une négative, comme il arrive souventdans les équations du second degré , c’est un indice que leproblème est résoluble de deux manières ; l’une , en prenantla quantité trouvée dans le sens qu’on avoit d a bord enten-du , et l’autre , en la prenant dans le sens contraire. Ainsiloin que i’analyse fournisse ici des superíluités , comme se*l’imaoinèrent probablement ccs premiers algébristes , elle nedonne que tout ce qu’elie doit donner pour la solution com-plette du problème.

V.

Il étoit naturel que l’Italie où l’Algèbre avoit d’abord prisracine en arrivant dans ces climats, fût la première à lui pro-curer quelque accroissement. C’est aussi à des Italiens que l’a-nalyse algébrique doit les progrès qu’elle fit dans une grandepartie de ce siècle. Ils l’enriclnrent de la résolution des équa-tions d u troisième et quatrième degré et de quelques, autres re-marques analytiques, dont nous allons faire l’histoire.

Un mathématicien Bolouois nommé Scipion Fcrreo, trouvale premier, suivant Caid.in ( 1 ) , un cas particulier des équations

cubiques. C’est celui que nous exprimerions ainsi : -f j ,,-

et qu’on appelloit alors :* cnpitoìo de cose e cubo equali ànuméro. Ce mathématicien cacha soigneusement son sectet etn en lit part qu u un certain Maria Antonio del Fiorc ou Flo-ride , son disciple. Celui-ci, lier de la possession de cette mé-tiiodc, eut quelque prise avec Tartalea, ct crut pouvoir 1 hu-milier, en lui proposant des problèmes dont il ne pourroit setirer faute de savoir résoudre íes équations cubiques. Ces bra-vades de Florido animèrent Tartalea à rechercher la résolutionde ces équations ; et après y avoir profondément rêvé , il yréussit et trouva, non seulement le cas résolu par Florido onFerre o , mais encore les deux autres. Alors,sûr de son coup, il ac-cepta le défi de Florido , de se proposer mutuellement trente pro-blhues à condition que celui qui en auroit résolu le plus grand

(x) Artís magnae scu de rcgulis algeb, liber i, Norimb. 1545,111-4°.