DES MATHÉMATIQUES. Part. III. Liv. IV. 665tance. A l’égard de la cause de la réfraction, Tycho en avoitd’abord eu une idée juste. II avoit pensé qu’elle étoit produitepar la différence de transparence entre l’air qui nous envi-ronne , et la matière extrêmement subtile, dont il remplissoitles espaces célestes. II avoit même maintenu son sentiment aveccltaleur contre Rothmann ( 1 ) , qui pensoit qu’elle étoit uni-quement l’elfe t des vapeurs , dont notre air voisin de la terreest chargé, tandis que celui qu^il supposoit de là jusqu’auxastres , est absolument épuré. Ainsi l'on est surpris de le voirdans ses Astrorwmiœ P rogy nui asm cita , attribuer la réfractionà ces vapeurs seules ; à la vérité elles y ont quelque partauprès de l’horizon, et c’est probablement à elles qu’il fautimputer ce que M. Cassini le íils et M. de la Hire ont ob-servé, savoir, que les réfractions dans les premiers degrés dehauteur sur l’horizon , sont plus grandes que la théorie uni-quement fondée sur les lois de l’optique ne les donne. Maisla véritable cause de cette inflexion de la lumière en arrivantà nous, est la différente densité des couches de l’atmosphère.Au reste, Tycho soupçonna fort justement que la réfraction,devoit varier suivant la situation des lieux, la température del’air, etc. Les observations modernes ont convaincu de cettevérité.

Tycho perfectionne considérablement la théorie de la lune,et fit, sur le mouvement de cette planète bizarre, trois im-portantes découvertes. La première est celle d’une troisièmeinégalité qu’il appela variation. On a vu dans l’endroit oùnous avons expliqué l’ancienne théorie lunaire de Ptoléinée »que cette planète étoit sujette à deux inégalités, l’une causéepar l'excentricité de son orbite , et de la même nature que celledu soleil, à laquelle on donne le nom de première inégalité;la seconde occasionnée par son aspect avec le soleil, et dé-pendante de la position de la ligne des apsides avec le lieudes conjonctions et oppositions. Celle-ci, lorsqu’elle a lieu,( car on a vu que dans certaines positions de l’orbite de lalune avec le soleil, elle étoit quelquefois nulle, ) celle-ci, dis-je,est toujours la plus grande dans les quadratures , et elle peutaller à 2 ° 4°C La troisième que Tycho découvrit, dépendaussi de l’aspect de la lune avec le soleil, et elle est la plusgrande qu’il est possible dans les octaris, c’est à-dire, vers le46 e . degré d’élongation du soleil : elle peut aller alors, sui-vant Tycho , jusqu J k 4° r 3o" ; et afin qu’elle aille en crois-® ant des sysigies, ou des quadratures, jusqu’aux octans, et quede là elle diminue, et s’anéantísse aux sysigies et aux quadra-

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