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tures , il lui assigne la proportion du sinus du double de ladistance de la lune au soleil. Tycho lit aussi quelques chan-geraens à la manière de représenter la théorie de cette pla-nète. 11 suppose un excentrique sur lequel se meut le centred’un épicycle, chargé lui-même d’un autre excentrique, surlequel est le centre de la lune; il donne aussi à son excen-trique un mouvement sur un petit cercle passant par le centrede la terni-, ce qui équivaut au mouvement que Ptolémée don-noit à sou déférent. En lin pour représenter la troisième iné-galité , il donne à son premier épicycle un mouvement trans-versal de libration de 4 ° f ho ", qui doit s’achever dans le quartd’un mois périodique. Il est inutile que .nous entrions dansde plus grands détails concernant cette hypothèse, qui, outrequ’elle n’est que mathématique , n’est plus d’aucun usage. Onpeut la voir expliquée dans Longomontanus , ou dans Tychomême ( 1 ).

La seconde découverte de Tycho dans la théorie de la lune,concerne l’inclinaison de son orbite, qu'on avoit jusqu’alorsregardée comme invariable. Il enseigna qu’elle varioit de prèsde 20/, qu’elle n’étoit jamais plus grande que la lune lorsqu’ellese trouve dans les quadratures , et jamais moindre que lorsqu’elleets dans lessysigies. Dans le premier cas il la lit de 6° 17''' 3 o",et dans le dernier de 4 ° 68' 3 o ,/ . Tycho paroît cependantn’avoir fait ici aucune attention à la position des nœuds, quiest la principale cause de cette irrégularité ; car l’inclinaisonne variera point lorsque les nœuds seront dans les sysigies ,et alors l’angle de l’orbite avec l’écliptiqne sera le plus grandqu’il est possible. Mais lorsqu’ils seront dans les quadratures,elle variera Je plus, et elle sera la moindre q u'il soit pos-sible au moment où la lune sera dans la conjonction ou sup-position.

On doit enfin à Tycho cette remarque de grande importance,que les nœuds de la lune n on t point , comme on se l’étoitpersuadé jusqu’alors , un mouvement uniforme contre Tordredes signes , mais qu'ils rétrogradent daus certaines circons-tances , et qu’ils avancent dans d autres, ainsi que l/illustreM. Neuton l’a déduit depuis des causes physiques. U .ajoutaen conséquence au calcul du mouvement et du lieu des nœuds,une nouvelle équation , et il montra que la négligence de cetteéquation pouvoit occasionner une erreur considérable dansla latitude de la lune.

Tycho travailla beaucoup , sur tout dans les dernières annéesde sa vie, à restituer les autres mouvemens des planètes, comme

(1) Progymn. addit, po$t. pag, na, p. 4.