DES MATHÉMATIQUES. Part. III. Liv. IV. 679st’eut que 20 jours : on passa immédiatement du 4 au ré, aíinque l’année suivante i583, on comptât le 21 de mars au jourde Téquinoxe. II fut statué en même-ternps qu’aíin de retenirTéquinoxe dans sa place, de quatre années séculaires quidevroient être bissextiles , suivant le calendrier Julien, iln y en auroit à l’avenir qu’une qui le seroit. Ainsi des quatreannées 1600, 1700, 1800, 1900, la première seule a été bis-sextile, et les autres ne doivent point l’être, et ainsi de suite.Si l'on se rappelle la cause de l’anticipation des équinoxes, ilsera facile d’appercevoir la raison de cet arrangement. Par uneífet de cette suppression de bissextiles, après chaque périodede 400 ans, l’équinoxe reviendra à la même minute du mêmejour, si l’année est de 365 jours 5 heures m" , quantitédont elle ne diffère que d’un très-petit nombre de secondes.Si Tannée solaire n’est que de 365 jours 5 heures 49', 1 ou 2" ,comme le prétend M. Bianchini, il se fera une très lente anti-cipation de Téquinoxe, et elle ne sera que d’un jour en septà huit mille ans. Pour rétablir Téquinoxe à sa place, il faudravers ce temps faire quatre séculaires de suite non bissextiles;ainsi Ton a le temps d’y penser.

La restauration de Tannée solaire , et la fixation de Téqui-noxe au même jour, n’étoient pas le point le plus difficilede la correction. La principale difficulté consistoit à y lierTannée lunaire. 11 n’est pas trop aisé d’expliquer , sans un très-lonff discours , comment on y a réussi dans le calendrier Gré-gorien. Je vais cependant tenter d’en donner une idée.

Le premier moyen qui se présentoit pour cet effet, étoitcelui-ci. Puisque dans 3i2 ans et demi, les nouvelles lunesanticipent d’un jour, on auroit pu faire rebrousser d’un jourtous les nombres d’or marqués dans le calendrier Julien, après3oo ans; de manière, par exemple, que le XI qui, au tempsdu concile de Nicée , répondoit au 3 de janvier, eût passé3co ans après vis à-vis le deux, et ensuite vis-à-vis le pre-mier , tous les autres faisant le même chemin à proportion.L’on auroit pu enfin , à cause des 12 ans et demi qui sontcontenus 24 fois en 3oo ans, omettre cette opération à la 26 e .période.

Ce moyen se présenta sans doute à Lilius, mais il y trouvades inconvéniens : c’est pourquoi il adopta un autre systèmequi est plus ingénieux. II rejeta les nombres d’or, et il leursubstitua les épactes. Le lecteur sait sans doute qu’on appelleepacte, le nombre de jours dont la lune est avancée au com-mencement de Tannée. Ainsi supposant une nouvelle lune arri-ver le premier janvier, cette année aura o d’épacte ; ce qu’ondésigne par *, et Tçxcès de Tannée solaire sur 12 lunaisons,