DES MATHÉMATIQUES. Part. III. Liv. IV. 685

des évagations aussi considérables. C’est celle des persans,qui consiste à intercaler sept fois de suite la quatrième année,et à la huitième fois de ne le faire qu’après cinq ans. Cepen-dant on peut dire plusieurs choses en saveur des auteurs ducalendrier Grégorien. L’une est qu’ayant une année lunaire àaccorder avec la solaire , cette forme d’intercalation auroitbeaucoup augmenté la difficulté. L’autre, que la manière de pré-venir l’anticipation de l'équinoxe adoptée par les réformateursde notre calendrier, est plus propre à servir de loi constantependant une longue suite de siècles. Mais il est plus difficilede justifier leur prétendue fixation de l’équinoxe à un jour ,où loin d’êtrc le plus souvent , à peine y est-il pendant lequart de la période.

Le second chef d’accusation contre le calendrier Grégorien,regarde l’année lunaire. Oii n’a eu égard dans la réforination,qu’à trois jours d anticipation des nouvelles lunes depuis letemps du concile de Nicée, quoiqu’il y en eûtqnatre de l’aveude tout le monde. De-là il arrive que les nouvelles lunes as-tronomiques devancent encore les civiles ou ecclésiastiques leplps souvent d’un jour entier, et quelquefois bien davantage.M. Cassini ( 1 ) prétend que cela est contre l’intention du con-cile de Nicée, dans le temps duquel il n’y avoit point d an-ticipation semblable, et même qu’on n’a point suivi en celala volonté du pape Grégoire XIII, qui dit avoir pris soinqu’on rétablît les choses comme elles étoient au temps de ceconcile. Clavius s’eíforce de justifier cette disposition, du dé-faut de laquelle il convient à certains égards. Suivant lui onì’a choisie à dessein , afin que le 14 de la lune ne précèdejamais la lune astronomique de telle sorte, qu’on soit exposé àcélébrer la Pâque avant cette phase. Cependant, ajoute-t il, mal-

5 ré ce soin il arrive quelquefois qu’on pèche contre cette règle ,’où il conclut qu’on la violeroit bien plus souvent sans cetteprécaution. Nonobstant l’apparence de solidité de cette raison,MM. Cassini et Biancliini désapprouvent tout à fait ce systèmed’arrangement. M. Bianchini le trouve sur-tout formellementcontraire aux hypothèses et aux règletnens que les membrésde la congrégation du calendrier arrêtèrent unanimement en i58o,pour servir de pierre de touche à un cycle quelconque. Lemême savant y trouve divers autres inconvéniens. Ainsi mal-gré la justification tentée par Clavius, on ne peut ce sembledisconvenir que ce défaut n’en soit un réel.

On se bornera ici à ces deux observations critiques sur lecalendrier Grégorien, parce que sont celles qui paroissent

(1) Mém. de l’Acad. 1701.

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