DES MATHEMATIQUES. Part. 111 . Li>. V. 695ciel, sur lu ronclenr constante de l'image du soleil 011 de lalune reçue à travers une ouverture quelconque , n’a rien desolide , et ne peut être regardé que comme une ébauche gros-sière de cette partie des mathématiques mixtes.

Le seul traité ancien, et de quelque importance sur l'optiqne,qtii nous soit parvenu , est celui qu’on attribue à Euclide. Desdeux livres qu'il contient, l’un regarde l'optique directe, l'autrela catoptrique. Mais cet ouvrage n’est guère propre à donnerune idée avantageuse de l’optique ancienne. Plusieurs des prin-cipes qu’on y emploie , sont peu solides, ou ont besoin demodification. On y fait dépendre la grandeur apparente desobjets uniquement des angles sous lesquels ils paroissent. Ony détermine le lieu apparent de l’image dans les miroirs quel-conques , par le concours du rayon rélléchi avec la perpen-diculaire tirée de l’objet sur le miroir. A la vérité , l’un et l’autrede ces principes sont séduisans. Le premier est même vrai àbien des égards, et le second explique, avec tant d’apparencede justesse, les phénomènes les plus communs des miroirsconvexes et concaves, que les anciens sont en quelque sorteexcusables de les avoir adoptés. Mais ils le sont moins den’avoir pas apperçu la íoiblesse de plusieurs mauvaises dé-monstrations qu’on trouve dans cet ouvrage, et qui ont portédivers auteurs modernes, zélés pour la gloire d’Euciide, àtâcher d’en décharger sa mémoire.

Ptolémée avoit écrit un traité d’optique plus considérable ,et, selon nos conjectures, beaucoup plus estimable. On peuts’en former une idée d’après l’Optique d’Alhazen , qui certai-nement a fait beaucoup d’usage de celle du Géomètre grec.Plusieurs citations de Roger Bacon, au temps duquel elle sub-sistoit encore, nous apprennent que Ptolémée connut la rétrac-tion astronomique, et raisonna plus judicieusement que quel-ques modernes, Régis, par exemple, sur la cause de la gran-deur extraordinaire des astres vus à l'horizon; mais nous ren-voyons à ce que nous avons dé j a dit sur ce sujet, en par-lant de Ptolémée. A en juger par l’ouvrage d’Alhazen, lathéorie de ce géomètre sur la catoptrique, étoit assez éten-due, quoique fondée sur le faux principe, dont nous avonsparlé plus haut. Mais il ne fut pas plus heureux que ses pré-décesseurs , à l’égard de la vision. Quant à la dioptrique, ellette consistoit presque que dans la oonnoissance de la réfraction.

Maurolicus de Messine, dont on a parlé plusieurs fois avecéloge, tenta de faire faire à l’optique quelques pas de plus, etses efforts ae furent pas absolument infructueux. On trouvedans ses Theoremata de luminc ct umbra, etc. et Dia p ha-