AU QUATRIÈME LIVRE. 721sncciso. Tracez sur cette surface inclinée à l’horizon , etj>erpendiculaiij’e à l’éqnateur, une méridienne qui soit J’axed’une cavité cylindrique. 11 est facile de se démontrer qu’unpoint quelconque de cet axe , décrira tous les jours un arcde cercle semblable à l’arc diurne décrit dans les cieuxpar le soleil. Ainsi élevez au fond de cette cavité cylindriqueun style, dont le sommet atteigne à l’axe. If ombre de son som-met décrira le jour de l’équiuoxe un demi-cercle, et chaqueautre jour un arc semblable à celui décrit le même jour parle soleil. Si donc on les divise chacun en douze parties égales,et qu’on mène dans la cavité du cylindre des lignes par lesdivisions semblables de chaque arc , on aura les douze ligneshoraires. 11 est vrai qu'on n aura pas la totalité des heures pen-dant les grands jours ; car alors les parallèles diurnes doiventautant excéder le demi cercle, que ceux des petits jours serontau-dessous. Mais on peut remédier à cet inconvénient, en pro-longeant la cavité cylindrique dans la partie méridionale, jusqu’auplan horizontal.

Ce fut peut être ce défaut du cadran cylindrique ou hémi-cycle de lléròse, qui donna lieu à Xhémisphère d’Aristarqne<ie Samos. C’est sans contredit le plus simple ; mais rien n'estplus ordinaire que de voir le génie ne pas prendre le cheminle plus court. Qu’on conçoive un hémisphère creusé dans unbloc de pierre cubique, dont la base soit bien horizontale. Aufond de cette cavité soit érigé un style dont le sommet coïn-cide à son centre. La plus légère attention fait voir que sombrede ce sommet décrira chaque jour dans le fond un arc de cerclesemblable au parallèle diurne décrit par le soleil. 11 sera doncfacile d’y décrire l’équateur et les deux tropiques. On pourrales diviser chacun en douze parties égales, et en faisant passerpar les divisions semblables des lignes courbes; elles seront leslignes horaires , et diviseront en douze parties égales, la tracedu style et la journée entière depuis le lever du soleil jusqu’àson coucher.

J’ai toujours parlé de la division de la journée, ou du journaturel en douze parties égales. En effet, je dois observer icique tel fut toujours l’usage des Grecs et même des Romains.

Plusieurs cadrans de cette espèce nous sont parvenus ; lepremier fut trouvé vers 1741» dans les fouilles d’une anciennemaison de campagne, sise sur le Titsculum , qui paroît avoirété celle de Cicéron , en sorte que ce cadran Suroît le doublemérite et de l’aiitiquité, et d’avoir appartenu à l’orateur Romain,qui paroît en parlêr dans une de ses lettres à son affranchiTome /. Y y y y