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NOTE

Soit donc ( sig . A ) sur un cadran solaire horizontal d’un lieu quelconque ;situé sous une latitude boréale moindre que rz° , 30', AB soit la ligne équi-noxiale. FSG la courbe décrite par l’ombre du sommet d’un style droit pen-dant que le soleil passe un certain jour entre le zénith de ce lieu, et le tropiquele plus voisin. Ceete hyperbole aura pour asymptotes les lignes C D. CE saisitavec l’équinoxiale des angles égaux à l’amplitude ortive ou occase de ce jour.Enfin soit P le point ou le style droit doit être implanté ; ce point P partageCS, de sorte que C P : P S comme la tangente de la latitude du lieu, àcelle de la distance du zénith de ce lieu où passe le soleil, lorsque l’ombredu sommet du style décrit l’hyperbole FSG. Ce point P étant donc sur l’axeentre le sommet et le centre , on peut en tirer une tangente P V X à l’hyper-bole FSG; car il n’y a qu’à faire la ligne CT troisième proportionnelle àC P et C S, la perpendiculaire TV à l’axe déterminera le point de contact Vde la ligne P V X. Qu’on tire enfin P H parallèle à C Q.

Ces choses étant entendues, on verra facilement qu’au jour donné , et aumoment du lever du soleil, l’ombre du style droit se projettera sur la ligne P H,et l’ombre du sommet du style parcourant ensuite la branche GVS de l’hyper-bole diurne, la première s’approchera de la tangente P V X, qu’elle attendraau moment où l’ombre du sommet arrivera au point V , et lorsqu’eile Pau radépassé, l’ombre du style se rapprochera de la méridienne, et repassera surP H. Elle aura donc dabord marché de P H en PVX, et sera revenue deP V X en P H, en marchant vers la méridienne ; ainsi elle aura rétrogradéde l’r.nglé H P X.

La même chose arrivera le soir peu avant le coucher du soleil, c’est-à-dire,que sombre du style droit , après avoir marché depuis la méridienne jus-qu’à la tangente Pur, reviendra sur ses pas de P u x en P h ; ce qui formeraune vraie réirogradation. Je trouve en particulier que sous la latitude de 20° ,le jour du solstice , • la rétrogradation de l’ombre ou l’angle H P « sera de»i°- 3 °'-

On rendra la merveille plus sensible en donnant au style une hauteur con-sidérable, et en supprimant les lignes horaires.

On peut encore rendre raison de ce phénomène gnomonique, en obervantque sous la zone torride, et dans tous les lieux, à l’exception de ceux situéssous l’équateur même, ou les tropiques, un même vertical peut être coupédeux fois par Parc diurne, et cela arrivera toutes les fois que la déclinaisondu soleil excédera la latitude du lieu. Car soit (dans la fig. B, ) HO, l’horizond’un lieu dont Z est le zénith, P le pôle élevé sur l’horizon, E Q l’équateur ;E A la déclinaison du soleil excédant la latitude du lieu E z ; A D enfin leparallèle diurne; le zénith Z étant entre E et A, il s’ensuit que de ce point2 00 peut mener un vertical qui touchera le parallèle diurne AGD. Donc,si du même point Z on mène un vertical au point G où ce parallèle coupel’horizon, ce vertical sera coupé par le parallèle diurne dans un autre point H.Ainsi le soleil qui, à son lever, étoit dans le vertical ZG, commencera pars’éloigner de ce vertical, en montant par Parc G F, et ensuite s’en rappro-chera en parcourant Parc F A , et le coupera en H. II aura donc eu en appa-rence deux directions opposées avant midi, et conséquemment aussi aprèsmidi. Ainsi l’ombre du style étant toujours opposée au soleil, éprouvera lamême contrariété de direction.

On pourra même se procurer le spectacle de ce phénomène sous une lati-tude quelconque, celle de Paris, par exemple. Pour ce» effet , soit dans un