DES MATHÉMATIQUES. Part. IV. Liv. I. i 9II est bon, d’observer dès ce moment, que les logarithmes trouvésparNeper, nesontpas ceux que présentent nos tables ordinairesde logarithmes. On a préféré, pour des facilités particulières decalcul, de faire ensorte que le logarithme de l'unité étant o,comme dans le système de Neper , celui de 10 fût i ou 1 ,cooooo ,ce qui a donné celui de 2 égal à o.3o3oioo ; mais les logarithmestabulaires sont toujours aux. premiers dans le même rapport,celui de 0,43.4299 } à 1 ou de 1 , à 2,3026800. C’est pourquoi,en multipliant les logarithmes ordinaires par 2,3o2o8oo , onles réduit à ceux de Neper; et au contraire, en divisant ceux-* ci par 2,3026860 , ou les multipliant par. 0,4342994» on lesréduit à ceux des tables.

La manière dont Neper conçut ses logarithmes , et dont ildécrit leur génération, le met à 1 "abri de l’imputation de n’a-voir lait que perfectionner l’idée d’un arithméticien Allemand,Michel Stifels , qui les avoit entrevus vers le milieu du siècleprécédent. En effet, ce mathématicien , dans son Arithmeticaintégra , compare les deux progressions , la géométrique et l'a-rithmétique , comme on le voit ci-dessous :

1. 2. 4- 8. 16. 82. 64. 128, etc.

o. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

Et il fait la remorque fondamentale de la théorie des loga-rithmes, savoir que si l’on ajoute deux termes de^ la progres-sion inférieure, comme 2 et 5 , qui répondent à 4 et 82, leursomme 7, répondra au produit de 4 et 32. Mais cette remar-que resta stérile entre ses mains ; et quoiqu’il dise qu’il sup-prime à regret plusieurs autres propriétés de ces progressionscomparées , ce seroit fort gratuitement qu’on lui attribuerontune niée plus développée des logarithmes , et .qui ait montréla voie à Neper. Il auroit fallu pour cela qu’il eût tenté deremplir les lacunes qui se trouvent dans la progression supé-rieure , afin d’avoir tous les nombres naturels , et de trouveren même-temps les nombres qui leur auroient répondu dansla progression inférieure; car, entre 2 et 4 » manque le nom-bre 3, entre 4 et 8, manquent 6, 6, 7. II est clair que siStifels eût tenté cela , il eût eu vraiment l’idée des logarithmes.Mais, nous le répétons, rien ne prouve qu’il l’ait eue

On ne doit pas même croire que Stifels soit le premierqui ait fait cette remarque de la correspondance des deux pro-gressions. On la trouve dans un livre Allemand, antérieur deP usieurs années : savoir, dans une Arithmétique de Henri Grain-mateus, imprimée à Vienne en 1618, et qui paroît contenir