DES MATHÉMATIQUES. Part. IV. Liv. I. 47d’appliquer le mouvement à la résolution de cet importantproblème. II dit ( 1 ) avoir été en possession de cette méthode,dès l’année 16Ò6 ; qu’un de ses disciples compila ses instruc-tions, et en fit un petit traité intitulé, des Mouvem.ens com-posés. II en entretenoit Fermât dans une de ses lettres de1640 (2); ensorte que quoique Torricelli ait publié quelquechose de semblable en 1644 ( 3 ), on ne peut contester àRoberval la priorité de Prévention , sauf à accorder à Tor-ricelli le mérite d’y être venu de son côté. Cette méthodea beaucoup d’affinité avec le principe des fluxions de Newton.Ceux qui prennent intérêt à la gloire de ce grand homme ,ne doivent cependant pas s’alarmer de ma remarque. F aura!soin d’apprécier au juste, la part que Roberval peut prétendreà cette brillante invention.

La doctrine des mouvemens composés, est le fondementde la méthode de M. de Roberval. C’est un principe connude tous les mécaniciens que , quand un corps est pressé oupoussé par deux forces qui agissent suivant les côtés d’unangle , si l’on prend sur ces côtés des lignes qui soyent commeces forces, ou comme les vitesses qu’ils imprimeroient sépa-rément à ce corps , sa direction composée sera. la diago-nale du parallélogramme construit sur ces côtés. Mais onpeut concevoir toutes les courbes, comme décrites à l’irni-tation de la spirale d’Archíinède , de la quadratrice, &c. 1111’y a qu’à imaginer un point se mouvoir sur l’ordonnée, sui-vant une certaine loi, pendant que cette ordonnée se mouvraparallèlement à elle-même ou circulairement, òu même d’unmouvement composé du circulaire et du parallèle, ce point -décrira une courbe dont la nature dépendra du rapport deces mouvemens. Si, par exemple, tandis que l’ordonnée semeut parallèlement à elle-même , et d’un mouvement uniforme,le point décrivant s’éloigne de Taxe , de manière que les carrésde sa distance croissent uniformément en temps égaux, lacourbe décrite sera la parabole ordinaire. On peut aussi con-cevoir le point décrivant s’éloigner suivant une certaine loi ,de deux ou plusieurs points à la fois, ou d’un point et uneligne droite ; c’est ainsi que l’ellipse , la parabole et l’hyper-bole, sont décrites à l’égard de leurs foyers. Car dans l’el-lipse , le point décrivant s’éloigne de l’un des foyers, autantqu’il s’approche de l’autre ; dans l’hyperbole il s’approche ous’éloigne à la fois également de l’un et de l’autre; dans laparabole, il s’éloigne à la fois de son foyer unique, et d’une

(') Epist. ai Tornuìliiim , anciens (2) O p ra Ftrmatu.

Métn. de l’Acad., t. 6. (3) Torncûlìi Optra.