64 HISTOIRE

et arithmétiques Cette académie ri’étoit pas l’académie royaledes sciences qui n’existoit pas encore ; mais elle en étoit legerme. C’étoit une société libre, composée d un grand nombrede mathématiciens habiles qui s’étoient assemblés d’abord chezM. Pascal le père , et qui se réunirent ensuite chez M. deCarcavi, amateur illustre de ces sciences , et intime ami deM M. Pascal. Le premier de ces opuscules étoit intituléde niuriericaruuL potestaturn ambìtibns , parce qu’il traitoitde ambitibus (contours ou différences) des nombres carrés,cubes, & c. ; le second traitoit des nombres multiples desautres , et faisoit voir comment par l'addition de leurs carac-tères on pouvoit connoître leur multiplicité. Ces deux opusculesétoìent achevés; le premier nous paroît perdu, ruais on aévidemment le second dans l’écrit qui est à la suite du trianglearithmétique , et sous le titre de. numeris multiplicibus exsolâ caracterum numericorum addìtione dignoscendis. Pascal,en luisant hommage de ces deux écrits à 1 académie, ajoutoitque s’ils obteuoient son suffrage, ils seroient*bientôt suivis deplusieurs qu il indique , savoir :

De numeris niagico-magìcis. C’étoit un traité des carré*magiques qui, dépouillés d'une bande, sont encore magiques;Frcnicle a suppléé à cet égard; à Pascal.

Promotus Apollonius Gallus. C’étoit une extension deY Apollonius Gallus de Viète, telle que le livre du géomètreancien restitué par Viète, n'étoit plus qu’une petite partie decelui de Pascal.

Tactiones sphaer/cae , pari amplìtudìne dil.ata.tae . C’étoitsans doute une extension semblable du problème , qu’à l’iini-tation de celui sur les cercles, Fermât s’étoit proposé sur lescontacts des sphères.

Tactiones conicae , où cinq points et cinq droites étantdonnées, il s’agit de trouver une section conique qui passepar les cinq points, ou qui passant par quatre points toucheune des droites, &c.

Loci solidi, avec tous leurs cas.

Loei plani , extrêmement atnpliíiés au-delà de ceux desanciens, et de ce que les modernes y avoient ajouté.

Conicorum opus completum , ou les coniques fort étendusau-delà de ceux d’Apollonius , et déduits presque d’une seuleproposition; ouvrage composé lorsqu’il avoir à peine seize ans,et qu’il avoir depuis mis en ordre.

Perspectisoe methodus , de laquelle il dit qu’elle lui paroîtla pins expéditive qu’on eût encore imaginée , donnant chaquepoint du tableau par l’intorsection seulement des deux lignes

droites. _ .

De