DES MATHÉMATIQUES. Part. IV. Liv. I. 65

De compositione ttleae in hidis ipsi subjectis. C’est le traitédes partis des jeux de hazard, joint à celui du triangle arith-métique. Jé ne dis rien, ajoute-t-il, de la gnomonique ni dedivers mélanges mathématiques, dont je suis en possession ,mais qui ne sont pas en ordre et qui n’en valent pas la peine.

Ce fut probablement le funeste accident qu'éprouva Pascalcette même année i654, qui l’empêcha de publier tous cescurieux morceaux mathématiques, bien dignes d’être regretés,à en juger par ceux qui nous sont parvenus. Quoiqu’il en soit,après cette époque , ses liaisons avec Port- royal l'engagèrentdans les discussions théologiques qui divisoient alors l’églisede France. Cette querelle fameuse, à peine assoupie un siècleaprès par la ruine entière d’un des partis, donna naissanceà ces célèbres lettres connues sous le titre de Provinciales ;ouvrage qui, malgré le peu d'intérêt qu'inspirent à présentces questions, sera toujours un modèle de fine raillerie unieà une force de raisonnement non commune.

La cycloïde enfin, car il est temps de rentrer dans notresujet, fut un nouveau motif de distraction, je dirois volontiersde rechute pour Pascal. Voulant charmer les longues insomniesque lui causoit son état maladif, il se mit vers le commen-cement de i658 à considérer plus profondément les propriétésde cette courbe. Ceux qui en avoient fait jusques-là l’objet deleurs recherches, s’étoient bornés à Paire de la cycloïde entière,et aux solides formés autour de la base et autour de l’axe.Pascal envisagea le problème plus généralement , et de cettemanière. Soit (Jìg- 24 ) une cycloïde EAD, dont Taxe soit A C ,et la base B D. Soit retranché par une ordonnée quelconqueFH, un segment FA H; on demande Paire et le centre degravité de ce segment, le solide qu’il forme en tournant tantautour de cette ordonnée que de l’axe A C, ainsi que leurssurfaces ; leurs centres de gravité et ce qui augmente beaucoupla difficulté ceux des segmens de ces solides coupés par unplan passant par l’axe de rotation.

Quelques nuits de méditation, dit-on, lui surent suffisantespour se mettre en possession de ces problèmes, les plus dif-ficiles que la géométrie se fût encore proposé. Mais tout celaeut peut-être été perdu pour elle, si l'on n’eût engagé Pascalà ne pas laisser ces découvertes dans l’obscurité. Son carac-tère ne le portoit pas à vouloir faire parade de ses forces engéométrie. Mais des gens pieux, au nombre desquels étoit leduc de Roannez , versé d’ailleurs dans les mathématiques , pen-sèrent qu’il y auroit un avantage à faire voir que le mêmehomme qui défendoit la religion et le christianisme contre1 incrédulité, étoit peut-être le plus profond penseur et UTome 11, r* j