66 HISTOIRE

plus grand géomètre de l’Europe. Us exigèrent donc de Pascalqu’il fît un essai de la force des géomètres , ses contempo-rains , en leur proposant ses problèmes sur la cycloïde. Il s’yrendit, et sous le nom de A. Dettonville ( anagramme de celuide Louis de Montalte, sous lequel il s’étoit caché dans sesprovinciales), il adressa aux géomètres, en date du mois dejuin i658, une lettre circulaire d’invitation à résoudre ses pro-blèmes. II s’engageoit à donner au premier qui les résoudroitquarante pistoles 1 , et vingt au second; il íixoit au i cr . octobresuivant, le terme auquel il falloit que les solutions fussentremises , avec les formalités à observer pour en constater ladélivrance. M. de Carcavi fut désigné pour celui à qui il falloitles adresser. Cette lettre fut peu après suivie d’une autre des-tinée à lever quelques doutes formés sur certaines expressionsde la première. II y dìsoit cPabord que la cycloïde, dont ile’agissoit, étoit la cycloïde ordinaire où la base est égale à lacirconférence du cercle générateur, et le point décrivant surla circonférence. 11 y limitoit aussi le calcul qu’il avoit demandecomme pierre de touche dej la justesse de la solution , à celui ducas du centre de gravité du demi solide formé par la cycloïdeautour de sa base.

Arrivé à cet endroit de mon ouvrage, je crois devoir fairel’aveu que dans ma première édition , j’aì été inexact en diverspoints. Je n’avois pu voir que légèrement plusieurs pièces quiont été depuis publiées par le C. Bossut, dans la précieuseédition qu’il a donnée des Œuvres de Pascal, en 1779.Je vais donc me corriger ici, et reprendre pour ainsi dire,en sous-oeuvre, cette partie de l’histoire de la géométrie.

Les problèmes proposés par Dettonville sur la cycloïde ,étoient de nature à trouver en Europe peu de gens en étatde les attaquer avec succès ; aussi n’y eut-il à ce qu’il paroîtque deux hommes qui formèrent des prétentions au prix,l’un le célèbre Wallis, et í’autre le P. Lalouère, jésuite deToulouse , déjà conn*u par un ouvrage intitulé : Elementatetra go ni s mica seu quadratura circuli et hyperbo/ae ex datisipsorum centris gravitatis , Toi. i65i, in-8°. Nous verronsplus bas avec quel succès ils se portèrent dans la résolutionde ces problèmes.

Mais il y eut plusieurs autres géomètres qui, sans aspireraux prix, saisirent cette occasion de faire part à M. Pascalde 3a solution de quelques-uns de ses problèmes. Tels furentM. de Sluse , chanoine de Lié^e, si connu des analystes ; leprélat Ricci (que Pascal appelFe Richi), depuis cardinal; lecélèbre Huygens et le chevalier Wren. Huygens annonçoitavoir trouvé que lc segment de la cycloïde , retranché par