DES MATHÉMATIQUES. Part. IV. Lxv. I. 79se sonnent par des arcs , tant de grands que de petits cercles.On y trouve entr’autres le curieux et élégant théorème sur lamesure des triangles sphériques ; mais nous avons déjà observéqu’Albert Girard et Cavalleri l’avoient prévenu. Ce P. Courcierfut aussi astronome ; mais il fut du nombre de ceux dont Keplerdéploroit la peine inutilement perdue à chercher les moyensde représenter et prévoir les inouvemens célestes par des rouesde papier ou de cartons, tournantes les unes sur les autres.

Les Pays-Bas nous offrent, vers le môme ternps, un géomètrequi s’est fait un grand nom , et à qui nous devons un ouvrage,mémorable par quantité de découvertes, quomu’il ait échoué à laprincipale, et celle qui étoit l’objet de toutes les autres. Pour peuqu’on connoisse l’histoire de la géométrie , on voit que nousvoulons parler du P. Grégoire de St.-Vincent, et de son fameuxouvrage intitulé : Opus geomctricurn quadraturae circuli et sec-tionum coni (Antuerp. 1647, in-fol.). Jamais géomètre ne pour-suivit son objet avec plus ds persévérance, à travers toutes lesépines de la géométrie,et quoiqu’ilait manqué son but principal,l’abondante moisson de vérités nouvelles qu il recueillit dans cetterecherche, lui ont mérité un rang parmi les géomètres les plusdistingués. C’est le jugement qu’en portoit Huygens , quoiqu'ill’eût combattu ;c’est aussi celui deLéibnitz, dont voici les paroles :Majora ( nempe Galìleanis et Cavallerlanìs') subsidìa attideretrìumvirì. illustres , Cartes ius ostensa ìatiorte lineas geo me trinecommunis exprimcndi per aequationes; Ferrnatius inventa me-thodo de maximis et mini mis ; ac Gregorius à sancto Vincentiomultis praeclaris inventis (1). En elfe t , Fouvrage de Grégoirede St. - Vincent est un vrai trésor, une mine riche de véritésgéométriques et de découvertes importantes et curieuses. Tellessont une multitude de théorèmes nouveaux sur les propriétésdu cercle et de chacune des sections coniques; la sommationgéométriquement déduite des termes et des puissances destermes des progressions ; des moyens sans nombre de quarrerla parabole , et de mesurer les solides de circonvolution dessections coniques ; la mesure absolue de quantité de corps ,comme les onglets cylindriques sur des bases circulaires , ellip-tiques , paraboliques ou hyperboliques ; la formation d une mul-titude de nouveaux corps susceptibles de considération géomé-trique , et qu’il mesure par la méthode qu’il appelle Ductusplani in planum ; telle est encore la symbolisation de la pa-rabole , avec la"spirale qui n’est qu’une parabole enveloppéeou roulée circulaireinent d’une certaine manière. Il est vrai queCavalleri en avoit fait, en i 635 , l’objet d’un des livres de sa

(1) Act. Erudit . ; ann, 1695.