DES MATHÉMATIQUES. Part. IV. Liv. I. 81li espéra d’ahord quoique chose de la spirale ; il se tournaensuite vers la quadratrice , cherchant apparemment à déter-miner , par une construction géométrique , son dernier pointsur le rayon. 11 avoit composé sur cette courbe un assez grosvolume , prêt à être imprimé , et qui fut la proie des ílainmes ,lorsque les Suédois prirent Prague , qu’il habitoit alors. 11 aban-donna enfin ces recherches , et il se mit à considérer profon-dément les sections coniques et les divers corps formés surleurs segmens , espérant que quelqu’un d’entre eux pourroitlui présenter des propriétés capables de donner la solution docet épineux problème. Ce fut en suivant cette route qu’il litcette ample moisson de découvertes , dont on a donné plushaut une légère idée. Enfin , il se tourna du côté des propor-tionnalités, ou raisons de raisons ; et de cette théorie , combinéeavec sa méthode intitulée : Ductus plani in planum ; il tirala solution qu’il publia eu 1647.

E’ouvrage du P. de Sr.-Vincent ne vit pas plutôt le tour , qu’ons’empressa de toute part à l’examiner ; le litre qu’il portoit ,le nom de son auteur , et la quantité de choses excellentesqu’il contenoit Tailleurs, étoient fort capables de piquer lacuriosité ; mais sa quadrature ne soutint pas, comme le reste,l’épreuve de l’examen. Descartes en apperçut bientôt la fausseté,et montra la source de Terreur dans une lettre au P. Mersenne.Ce Père fut le premier qui en porta un jugement public , dansun livre intitulé : Cogital.i physico - mathe ma tic a , dont il im-prima une partie en 1648. L;\ , le P. Mersenne parloit assezlégèrement, il faut en convenir, et de la quadrature du P. deSt.-Vincent, et de son ouvrage en général. Descartes , en effet,d’après lequel il énonçoit ce jugement , n’en faisoit pas ungrand cas. Au reste, Mersenne objectoit principalement au géo-mètre Flamand , qu’il rédnisoit le problème à un autre aussidifficile et irrésoluble $ savoir , étant données trois grandeursquelconques, et les logarithmes de deux trouver le logarithme'de la troisième : nous verrons , dans un instant , ce qui luilut répondu.. Un autre réfutateur de Grégoire de St.-Vincentfut le célèbre Huygens , alors encore fort jeune , qui Tattaquadans un écrit , modèle de netteté et de précision (1). II futsuivi peu après du P. Leotaud , habile géomètre dauphinois. Jene dis rien de Meibomius, parce que lui-même , voulant réfuterGrégoire de St.-Vincent, prêta tellement le flanc , que Waliis ,qui n’étoit rien moins que partisan du géomètre Flamand , crutdevoir réfuter les principes d’après lesquels il attaquoit la nou-'Velle quadrature.

( 1 X^netasis quadraturescirculi. P. Greg. « sancto p'inccntio. 1 65 1 , in- 4*.■tome 11. L