DES MATHÉMATIQUES. Part.. IV. Lir. I. 83point leurs raisonnemens , mais il prétendait qu’ils n avoientpoint pris le sens de son maître, et il en donna ^explication , quifut confirmée en i663, par le P. Sarassa (i) , qui tâcha d ex-pliquer plus clairement le procédé de la quadrature de Grégoirede St.-Vincent. C’étoit , en quelque sorte , ce qu’attendoit leP. Leotaud , pour porter le dernier coup à la prétendue qua-drature, II ne restoit plus de subterfuge à ses défenseurs , quis’étoient assez authontiquemcnt expliqués sur le sens dans le-quel il falloit prendre certaines expr essions ambiguës. Le Jésuitedauphinois montra donc clairement (z) qu’en les prenant mômedans ce sens > il n’en résulte qu’une erreur , au lieu de la vé-ritable quadrature du cercle. En vain le panégyriste de Grégoirede St.-Vincent dit qu’il n'est pas encore démontré qu’il se soittrompé ; nous croyons pouvoir assurer que rien n’est plus cer-tain , et qu’il en est de môme de sa prétendue quadrature de1 hyperbole, qui est entachée du môme vice de raisonnement.Nous ajouterons même qu’il y a une sorte de mauvaise foidans les défenses des deux disciples de ce géomètre célèbre jcar invités à plusieurs reprises d’assigner ce rapport , d’ondépendoit la quadrature du cercle , rapport qu’ils répétoientsans cesse être donné , ils ne le firent jamais ; et s’enveloppantdans leur obscure et fausse théorie des proportionnalités, commeun plaideur dans les replis d’une chicane tortueuse , ils s’obsti-nerent toujours à conclure que ce rapport étoit donné, sans ledéterminer , ni en nombre , ni par une construction géomé-trique. S il eût été assignable , comme ils le prétendolent ,étoit-il un moyen plus certain de confondre les détracteurs deGrégoire de St.-Vincent, que de l'assigner ?

On a encore , de Grégoire de St. Vincent , un ouvrageposthume, que sa mort 1 empêcha d’acliever (3). Son objet,comme le titre l’indique , étoit l’invention des deux moyennesproportionnelles continues, problème qu’il poursuit , commecelui de la quadrature du cercle, à travers une multitude depropositions , et de propriétés nouvelles des proportions et pro-portionnalités , des figures rectilignes , des sections coniques ,et suitout de l’hyperboie rapportée à ses asymptotes ; maisl’ouvrage n'étant pas terminé , on ne sait pas si son auteuravoit , à 1 égard de ce problème, la même prétention que surla qua battue du ceicle.

Nous ne savons que peu de détails sur la personne et la vie

(*) Snlutio probl. de quad. circuit.

&c. ,66} 1

■ y c lo mnthia seu de multiplicic ' >nt r»iplat. Lngd. > 663 ,

1 1 re Ë- a S. y. lirug, ò S. J. op us

geomet. posthtimum ad mcsolabumper rationum propartionalitatumqucno vas p rop rie tu te s, Gandavi. 1663 ,

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