6o . HISTOIRE

du siècle, nous trouvons Torricelli, dont le nora est fameuxà tant de titres dans la physique. Elève de Galilée , auquel ,avec Viviani , il tint compagnie dans sa retraite d’Arcétri, etdont il ferma les yeux , il ne pouvoit pas ne pas être géomètre ;il le fut même principalement; car on a de lui divers ouvrages ,tels que ses Opuscule. geometrica , qui contiennent trois traités:De solidìs spheialibus , de ijuadratura parabolae , de solulohyperbolico acuio , avec une appendix de cycìoïde. ( Flor.164.4 , in 4 °. ) On trouve dans les premiers de nouvelles ma-nières de considérer ces objets. Celui de solido hpperboiicoacuto, contient une découverte digne de remarque, et qui sur-prendra peut être quelques-uns de nos lecteurs ; ils savent, jele suppose du moins , que l’espace compris entre ('asymptotede l’hyperbole, une ordonnée quelconque et la courbe infinimentprolongée, comme A 13 D E ( fig. 2y), est infini, ou plus grandque tout espace fini. Si cependant on le fait tourner autour decette asymptote , comme axe , le solide qni en résultera serad’une grandeur finie, et égal au cylindre décrit par le rectangleC A , tournant à l’entour de Taxe CB Ce ne sera même pointun paradoxe pour ceux à qui une géométrie un peu relevée estfamilière , car ils verront que cela vient de ce que le centrede gravité de cet espace asymptotique tombe sur l’asymptotemême. Ainsi, des deux facteurs du produit, qui est le soli ie enquestion, l’un étant infiniment grand, 1 autre infiniment petit,il n’y a plus à s’étonner que le produit soit une quantité finie.

II y a aussi beaucoup de géométrie savante dans son ouvragede motu projectonim. II y fait , entr’autres, une remarquedigne de mention : c’est que tontes les paraboles que décrit uncorps projeté avec une rnêine force et sous les dilférens angles,comme ADE , AFG, AHI, AK.L, &c. ( fig. 3 o ; , sont'terminées par une ligne, qui est elle-uêine une parabole, quetouchent toutes ces autres paraboles particulières ; découvertefort élégante, et qni, pour y parvenir directement, exige mêmequelqu'adresse dans nos calculs modernes. Les Exercitùtìonesgeometrìcae, publiées après sa mort en 1647, présentent sesrecherches sur les paraboles de divers degrés , leur quadrature,leurs colloïdes et leurs centres de gravité. 11 faut cependantconvenir , et nous l’avons prouvé plus haut , que tout cela étoitdéjà connu en France parmi les géomètres d’un certain ordre.Mais Torricelli a pu y parvenir de son côté ; car les décou-vertes des géomètres François, à cet égard , ne firent guère quecirculer qu entre eux jusqu'à cette époque, et au-delà.

Etienne de Angclis fut encore un géomètre distingué et fortfécond. De même ordre que Cavalleri ( savoir les Jésuates ) etson disciple, il s’attacha à cultiver' et étendre la méthode de