9 4 HISTOIRE
années de la vie de Galilée et sur celle de Toricelli, ainsi que
sur leurs ouvrages exécutés ou projetés.
11 y avoir bien des aimées qne M. Vivian! n’avoit paru surla scène de la géométrie, lorsqu’il y remonta, à l’occasion d’unproblème curieux et digne de trouver place ici. ,C’est M. Vivianiqui le proposa , en lui donnant le titre d ’jlEnigrna geornetricurn ,à D. Pio Lìsci pusiLlo geonietra; ces derniers mots sont lima-grame de ceux-ci : A postre/no Gaìilel discìpulo, titre qu'ils’énorgueillit toujours de porter. 11 y a , disoit il, parmi les an-tiques monumens de !a Grèce , un temple consacré à la géomé-trie , dont le plan est circulaire , et qui est couronné d'un dômehémisphérique. Ce dôme est percé de quatre fenêtres étales ,et avec un tel art, que le reste de la surface est absolumentquarrabfe. On demande comment on s’y étoit pris; M. Vivianis’adressoit principalement aux illustres analystes du temps , enajoutant néanmoins qu’il ne doutoit point que leur art secret( c’est ainsi qu’il désignoit la nouvelle analyse) ne les mît bientôten possession du mot de son énigme.
En effet, ce n’en fut pas long-temps une pour ceux qui étoientversés dans la nouvelle géométrie ultramontaine, bn Allemagne,MM. Léibnitz et Jacques BerrtouUi ; en Fiance, le marquisde l’Hôpital , en donnèrent diverses solutions, presque aussi-tôt qu’ils eurent reçu l’énigme. L’Angleterre, où elle ne pénétraapparemment qne l’année suivante , en fournit aussi quelques-unes , qui furent l’ouvrage de WallF et David Gregoti ; maistoutes ces solutions, il faut en convenir, le cèdent à certainégard , à celle de Viviani. Si l’on décrit , dit il , darts le demi-cercle A R D , passant par le sommet B rie la voûte et le centrede sa base ( fig. 3i.) , denx autres demi-cercles sur les rayonsA F , F D, et qu’on en fasse les bises de deux demi cylindresdroits qui pénétrent l’hémisphère de part et d’autre , ils en re-trancheront quatre portions , telles que le reste sera exactementégal à deux fois le carré du rayon. II y a encore ici une choseremarquable et que je ne sais si Viviani remarqua : c’est quela portion de chaque surface de demi-cylindre , renlermée dansriiérnisphère , est aussi susceptible de quadrature absolue , etégale à deux fois le carré du rayon ; ainsi, les deux ensembleégalent le carré du diamètre. II publia cette solution , avecdiverses autres vérités géométriques , dans un petit écrit italien,intitulé : Formazione è misura di tutti i cieli con la structurae quadratuia esatta d’un nuovo cielo ammirabìle , C c. ; cu-riosa esercitazione mathematica ( Firenze , 1692 , in-f. ) ; ils’y bornoit néanmoins à l’énoncé, et il supprirnoit les dé-monstrations , ce qui engagea quelques années après le P.Grandi, géomètre de l’orure des Camaldules , à les rechercher