n6 HISTOIRE

négatives, et dans la seconde cinq racines positives, c’est à-dire une réelle et positive, et les quatre autres negativo-posì-tives , ou imaginaires.

Une invention purement analytique et très - importante queWallis n’a point voulu voir dans Descartes , est celle de laméthode des indéterminés. Elle consiste à supposer une équa-tion avec des ctíefïiciens indéterminés dont on fixe ensuite lavaleur par la comparaison de ses termes avec ceux d’une autrequi lui doit être égale. Descartes s’en sert pour la réductiondes équations du quatrième degré aux deux du second dontelles sont formées par leur multiplication. Voici l’esprit de saméthode fort différente , pour le remarquer en passant , decelle de Ferrari et de Viète , avec lesquelles Wallis la confond.II suppose deux équations du second degré , dont les coefficienssont indéterminés , et dont les termes sont tellement formés ,que de leur multiplication résulte une expression semblable etégale dans tous ses ternies , excepté le dernier , avec Inéquationproposée. II les supposé ensuite égales, d’oit il résulte que leurdifférence est zéro , ce qui lui donne une nouvelle équationdu troisième degré , dont la racine est la valeur du coefficientcherché. Cette méthode , pour la résolution des équations duquatrième degré, est aujourd’ui , à quelques changernens près ,celle qui est en usage. C’est pourquoi je ne m’attache pas à ladévelopper davantage : les livres ordinaires d’algèbre donnerontsur ce sujet toutes les instructions nécessaires.

Nous ne pouvons nous dispenser de parler ici de l’accusationde plagiat intentée à Descaítes , pour avoir fait usage dans sagéométrie de la doctrine d’Harriot sur la formation des équa-tions, sans lui en faire expressément honneur. Wallis ne taritpoint là-dessus , et entre dans une déclamation aussi ridiculequ’indécente ; mais pour apprécier ces clameurs, quelques re-marques suffiront Wallis pouvoir facilement en imposer à ceuxqui ne savoient point l’Iiistpire de l'algèbre, par l’exposé qu’ila fait des découvertes d Harriot , et le silence qu’il a gardé surtoutes celles qui les a volt pfëcédées. Mais ceux qui ont lu cettepartie de notre histoire ont pu voir que la découverte en ques-tion étoit si Jjien [/réparée, qu’il étoit difficile qu'elle échappâtdavantage à un homme de génie. En eflet, i°. Cardan et AlbertGirard avoient parlé distinctement des racines négatives, et l’onne peut refuser à Descartes d’en avoir le premier reconnu lanaturç et í’usage : en second lieu, Viète avoit.enseigné la com-position ; ;des coefficiens des équations dans le cas où les racinesétaient positives. Or de ces deux remarques réunies résulte engrande partie la découverte d Harriot ; car il ne faut qvie faireune multiplication de deux ou trois binômes, pour voir arriver