DES MATHÉMATIQUES. Part. IV. Lxv. II. 141et si mauvaise qu’on n’y laisoit pas même usage des propriétésde la courbe , dont il l’aILoit trouver la tangente. On ne peutpas soupçonner M. de Fermât capable d’avoir donné dansune absurdité pareille. Roberval et Pascal répondirent vive-ment , et prétendirent que si Descartes eut voulu entendre lele sens de La règle et de l’excmple, il ne lui eût point fait cettequerelle : mais Descartes s’obstina de son côté à dire que M.de Fermât n’entendoit pas sa règle, et rien ne la pu fairechanger de sentiment, pas même leur réconciliation ; car onle voit encore prétendre, quelque temps après, en écrivant àMersenne , que c’étoit lui qui avoit dessillé les yeux à sonadversaire , et que , si celui-ci avoit réussi à faire quadrer sarègle á tous les cas , c’étoit à lui qu’il en avoit l’obligation.8'.il convient quelque part de son excellence et de l’ayantagequ’elle a sur la sienne propre quant à la simplicité et la brièveté ,ce n’est que pour s’en donner le mérite : mais tirons le rideausur ces torts de Descartes envers son rival.

A ces règles pour les tangentes et les questions de inaximis etminimis , Fermât en ajoutoit une pour la détermination descentres de gravité : mais comme elle est fort bornée et nes’étend qu’aux paraboles étaux conoïdes paraboliques, nous nenous y arrêtons pas. On doit donner plus d'attention à sesécrits sur les lieux plans et solides, et sur la construction deséquations des 3 e . et 4 e . degrés. On voit par ces écrits, dont ilparle dans des lettres antérieures à la géométrie de Descartes ,qu’il se rencontra avec notre philosophe dans l’idée d’exprimerla nature des courbes par des équations algébriques. Dans l’unintitulé: Isagoge tupìca ad Locaplana et solida, il détermineles différentes formes d’équations qui résultent des différentespositions de Taxe de la section conique , sur lequel on prendles abscisses, et du point d’où l’on commence à les compter.II passe ensuite à construire diverses équations solides ousupérieures au second degré , dans celui qui porte pour titre ,appendìx ad ì&agogen topicarn , que les éditeurs des oeuvresde Roberval ont mal à propos inséré parmi celles de ce dernier,mais qui appartient incontestablement à Fermât. Nous nousbornerons à dire ici que son analyse a beaucoup de ressemblanceavec celle de M. de Sluse, que nous ferons connoître dans la suite.

M. de Fermât fit encore des progrès remarquables dans cettepartie de la géométrie , qui a pour objet la quadrature desligures curvilignes : car dans un écrit , qu’on lit parmi sesœuvres, on lui voit assigner la dimension de plusieurs courbesassez compliquées, qu’il réduit par d’ingénieuses transformationsà celle du cercle ou de l’hyperbole ou des deux ensemble ;c est ainsi qu’il trouve la mesure des aires de la cyssoide et de