DES MATHÉMATIQUES. Part. IV. Liv. IL i6tet le cercle décrit du centre C au rayon C 8 coupera la paraboleen N ( n°, Ò ) , d’où l’ordormée N P abaissée sur Taxe , seral’inconnue cherchée. On ne doit pas s’attendre à trouver ici deplus grands développe,nens de cette méthode ; les lecteurs quidésireront s’en instruire plus à fond , doivent recourir au livrede M. de 81 use, ou au Traité posthume des sections coniqueset des lieux géométriques de M. de l’Hôpital. On trouve aussitoute cette théorie exposée d’une manière très-satisfaisante dansle Cours de mathématiques de M. Woif, tom. 1.

Nous nous permettrons ici une petite digression pour faireconnoître une partie de l’ouvrage de Sluse , dont nous n’avonspoint eu occasion de parler. Elle parut dans la seconde éditionde son Mesoìabum , sous le titre de Miscellanea. Ces Miscel-dariea , ou mélanges de géométrie, sont très - propres à fairehonneur à leur auteur , et montrent les progrès profondsqu’il avoit fait dans l’analyse. Sluse y traite des spirales infiniesqu’il compare avec des paraboles de même degré : il y quarrediverses courbes , et assigne leurs centres de gravité ; il déter-mine les points d’inflexion dans la conchoïde , sur quoi il faitdiverses remarques curieuses ; il y généralise la formation de laconchoïde , et il examine les propriétés des nouvelles courbesqni en résultent, leurs aires , leurs centres de gravité et lessolides qu’elles forment par leur circonvolution , &c. Nouspassons plusieurs autres recherches curieuses que contient cettepartie de l’ouvrage de Sluse , nfin de ne point donner tropd étendue à cette digression. Nous nous bornerons à direquelques mots sur la personne de cet habile géomètre. RenéFrançois Walter de Sluse étoit né eti ìóao. 11 étoit chanoinede la cathédrale de Liège , et abbé d’Amas. A un talent su-périeur pour les mathématiques , il joignoit beaucoup d’éru-dition , et même de goût pour la belle littérature. II mouruten 1 685.

La méthode que nous avons exposée plus haut pour laconstruction des équations solides , c’est à dire , des troisièmeet quatrième degrés , s’applìque aussi aux degrés plus élevés.Une équation du sixième degré , |>ar exemple , étant propo-sée , on pourra la réduire à une équation à la parabole ouà i’hyperbole solide , et à une autre qui sera une des sectionsconiques. II faut tâcher ici de choisir un premier lieu qui soittel que celui qui en résultera pour le second soit un cercle ;Çe qu’on pourra, je crois , toujours faire par la méthode desindéterminées. De même une «équation du huitième degrépourra se réduire à deux lieux , l’un du quatrième degré , etautre da second, ou l’un et l'autre du troisième On trouvees exemples de ces choses dans les livres qui traitent de lat orne II. x