DES MATHÉMATIQUES. Part. IV. Liv. II. i 63importantes dans la construction des équations, et qui semblentavoir échappé aux géomètres jusqu’à ce que Rolle en eûtmontré la nécessité ( 1 ). Personne ne doutoit qne lorsqu’onavoit mie équation déterminée à construire , en prenant unpremier lieu arbitraire , et introduisant par son moyen dansl’équation proposée une seconde indéterminée , on n eût deuxlieux dont l'intersection devoit donner les racines demandées.Mais cela n’arrive pas toujours ; au contraire , il y a des casoù les lieux trouvés de cette manière ne se couperont point, etoù il arrivera divers autres inconvéniens que M. Rolle parcourtdans son Mémoire. Ces défauts néanmoins ne doivent pas êtreimputés à la méthode, mais seulement à 1 application mal-adroitede l’analyste. S’il choisit pour le premier lieu une courbe dontla plus grande ordonnée soit moindre que la moindre des ra-cines de l’équation à construire , ou qu'y ayant des racinesnégatives , il prenne une courbe qui n’a que des ordonnéespositives , faut il s’étónner que la méthode manque , et qu’ellesoit sujette aux inconvéniens que lui reproche Rolle. 11 y adonc des attentions à faire dans le choix du premier lieu, etmême dans l'examen du second qui en provient. Mais si l’onsuit le procédé de SI use , tel que le développe son auteur, ouM. Wolf qui I'a exactement exposé, on n aura rien à craindredes inconvéniens dont nous avons parlé , parce qne les pre-miers lieux de la combinaison (lesquels proviennent tous lesautres sont déduits de l’équation même à construire , et nepeuvent pas ne pas contenir les racines de cette équation. Onpeut voir sur cela un mémoire de M. dc la Hire , inséré parmiceux de l’académie , de 1710 ; Pintroduction à la Théorie deslignes courbes de M. Cramer , chap. IV ; enfin , les remarquesde M. Herinari sur l’écrit de M. Rolle, dans les MiscellaueaBerolinensia , tom. III.

Pour mettre fin à cet article , nous passons rapidement surdiverses inventions ou écrits concernant la construction deséquations. De ce nombre est la Méthode générale que ThomasBaker publia en 1684 (t), par laquelle il enseigne à construiretoutes les équations cubiques et biqnadrntiques , sans aucunepréparation , par un cercle et une parabole ; c’est une inven-tion fort élégante et ingénieuse. J’ai lu quelque part que Baker,q ni étoit du reste un honnête ecclésiastique , recteur de laparoisse de Bishop-Nympton , dans le Devonslxire , écrivit cetouvrage étant prisonnier pour dettes à Neugate ; cela fit dire

( l ) Mém.. de l’acad. 1708,17C9.

) The f eornctrical key , or a gâtecy aaquations unlocked, Ùc. ou Claris in~4

geometrica catholica , s eu janua arqua-tionam. rescrata , &c. hond. , 1684 >

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