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à un mauvais plaisant, qu’il eut mieux valu pour lui avoir laclef de Neugate , que celle des équations.

Halley a ensuite montré ( 1 ) comment on peut construireune équation proposée par le moyen d’un cercle combiné avecune parabole donnée. On peut de même se servir de telle dessections coniques qu’on voudra , donnée d’espèce et de gran-deur, pour construire une équation solide assignée.

M. Neuton construit toutes les équations solides (2) d’unemanière très-élégante , en montrant qu’elles se réduisent à in-troduire dans un angle donné une ligne droite de grandeurdéterminée , qui converge vers un point donné ; ce qui est lamanière dont l’ancien géomètre Nicomède avoit construit leproblème des deux moyennes proportionnelles.

Enfin M. Jacques Bernoulli a donné une construction ingé-nieuse , ou une approximation géométrique et continuelle deséquations solides par la règle et le compas. Elle peut être utilepour déterminer dans les approximations numériques , la racinede l’équation jusqu’à un certain degré d’exactitude ; ce qui estimportant pour arriver promptement à une valeur fort appro-chée. On peut aussi voir sur ce sujet quelques morceaux deM. Jean Bernoulli, qui dévoile les principes de cette appro-ximation.

X I.

Nous nous proposions de traiter dans cet article de la théoriedes équations purement algébriques , comme nous savons faitdans la première édition de cet ouvrage ; mais le volume auquell’histoire de ces deux parties des mathématiques s’est déjà accru,nous a engagés à renvoyer ce sujet à la cinquième partie, oùl'on trouvera plusieurs articles sur cette intéressante théorie.Nous destinerons celui ci à faire connoître divers mathémati-ciens du même siècle , qui par leurs écrits ont contribué à ré-pandre les connoissances analytiques.

On doit ranger parmi les principaux promoteurs de la nou-velle analyse , François Schooten , géomètre hollandois , auquelon doit le savant commentaire sur la géométi'íe de Descartes ,publié d’abord en 1649, et âe nouveau en 1659 , avec un grandnombre d’additions ; nous nous en sommes suffisamment oc-cupés. On a du même Schooten divers autres ouvrages , commeses Exercitationes géométrie ae , en cinq livres, qui contiennentdes applications utiles et instructives à diverses parties de la

(1 ) Philos, transactions , 1687 , (2.) Arithm. universalis, Appendice

Tl °' j g8. de accjuat. constructione.