j;>P> II I S T O I R E

d'algèbte et divers antres écrits analytiques , dans lesquels ilprésenta eux analystes quelques nouvelles méthodes. Telle esten particulier celle qu’il appelle des Cascades, parce que l'équa-tion proposée à résoudre y est successivement abaissée de degréen degré. Cette méthode a de l’anatogie avec une donnée parNeuton dans son Arithmelica uaìversaiis ; mais elle ne conduitpas aussi loin que le pensoit son auteur. Cet ouvrage , qui asans doute de bonnes choses , est tombé dans ì’oubli, parceque flolle a toujours affecté un langage et une notation quilui sont propres , et que d’ailleurs la clarté ne fut jamais sonmérite. 11 étoit spécialement habile dans Fanalyse des problèmesdu genre de ceux de Diophante, objet sur lequel il donna aussien 1699 un ouvrage particulier (t).

Ce íut aussi le principal mérite de M. Ozanain 11 publia en1702 un traité d’algèbre (2) , dont Leibriitz. parle avantageu-sement dans son Commercìum epistolicum avec Bernonlli , àcause de quelques méthodes algébriques utiles dans la réductiondes quantités irrationnelles. 11 y ré souci d'ailleurs un grandnombre de questions de Fanalyse indéterminée , et sur lestriangles rectangles en nombres. 11 servit utilement les mathé-matiques , par son Traité des signes du premier genre ( oudu premier el second degrés ) , expliquées par une méthodenouvelle ( 3 ). S’il eût suivi cette carrière , il se seroit fait uneréputation plus solide que par son Cours , ses Récréations etson Dictionnaire mathématiques ; mais il lui falloit vivre , etpour cela travailler à des ouvrages plus élémentaires et d’undébit plus courant.

Cette habileté particulière dans Fanalyse de Diophante íutencore le mérite cl’un jésuite nommé le P. de Billy. On a de luidivers ouvrages sur cette analyse (4) , où il résoud des pro-blèmes de ce genre d’une très-gmneie difficulté.

Nous ne pouvons omettre ici M. de Lagrty, dont toutes les vues,pendant une longue vie , furent tournées vers Favancementdu calcul analytique, il fut auteur cFnn grand nombre d'ou-vrages en ce genre , connue une Méthode générale et abrégéepour L'extraction dès racines quarrées , cubiques , &c. ( Taris,JÓ91 , in~ 4 °-), qui a beaucoup d’analogie avec une semblablede M. Isalley , De nouveaux élémens d'arithmétique et d’al-gèbre ( Taris , 1697 t in- 12 ) , où il y a plusieurs méthodesnouvelles, surtout pour la résolution des problèmes indéterminés,

(1) Méthode pour résou Ire les que s- ( 3 ) Paris, 1687, in 8 °.lt. 1694, in 8°.

lions indéterminées de l’algèbre, fi’c. ( 4 ) Diophantus redivivus , &c. —Paris, 1699, m- 4 0 . Diophantigeometria promota , &c, —

(2) Nouveaux élémens <talgèbre, &c. Pétri Fermât invention analytiewn

jSmst- 1702, /«-8 a . 2 vel, novutn. Int. opp, Fenn.

genre