DES MATHÉMATIQUES. Part. IV. Liv. III. 196les nombres impairs 1. 3 . 5 . 7. &c. Baliani trouve et tente deprouver qti'ils sont connue les nombres naturels 1. 2. 3 . 4 -j orcette hypothèse n'est pas moins fausse , sinon tout aussi absurdeque celle qui fait les vitesses proportionnelles anx espaces par-courus , et qu’on nomme communément de Baliani. La manièremême dont il entreprend de prouver cette assertion fait voirqu’il n’avoit jamais conçu la démonstration de Galilée : il y aplus, bientôt après , il attaque la découverte de Galilée sur laroute parabolique des projectiles. Où donc le P. Riccati , queM. Tiraboschi dit ( 1 ) avoir pJeinemement justifié Baliani, avoit-il les yeux pour n a voir pas vu ces choses ? On doit présumer quequoiqu >1 cite sédition de 1646 , il n’a jamais eu sous les yeuxque celle de 1608.

Rien n est plus mal fondé encore que la prétention du P.Riccati, qui met en quelque sorte Baliani de moitié avec Galilée,dans sa découverte , parce qu’il avoit fait , dit-il dès 1611 à 8a-vone des expériences analogues à celles de Galilée , et que sonpremier ouvrage vif Je jour en i 638 , même année que celle où lephilosophe florentin publia ses découvertes dans ses Dìscorsr àdiniostrazwni jnathem. ìntorno à due nuove scìenze, &c. Mais ilest notoire que les écrits de Galilée sur le mouvement des corpscircnloient manuscrits en Italie et même en France à une x datebeaucoup antérieure. On voit par une de ses lettres écrites aumarquis Guidobaldi ( 2 ) qu’il étoit déjà cn possession de cettevérité curieuse , savoir qu’un corps tombant le long de la corded’un cercle élevé verticalement , et tirée d’un point quelconqueau point le plus bas , y emploie toujours le même temps. Orce théorème remarquable est une suite de la vraie loi d’accéléra-tiorj ; doue il en étoit dès-lors en possession : ainsi il est beaucoupplus probable que Baliani n’a été dans son ouvrage de 1 638 queson écho ; disons plus , que ses démonstrations ne sont pas à lui.En effet , quand Galilée a démontré rigoureusement une vérité,Baliani la démontre aussi et quand le premier s’est borné à faired’une proposition une sorte áe posta fatum ou d'axiome, Balianien lait autant. C’est ainsi qu’en r 638 il prend pour vraie , etcomme n’ayant pas besoin de démonstration , cette [imposi-tion , qu’nn corps roulant le long d’un plan incliné , quel qu ilsoit , acquiert la même 1 vitesse , quand il est tombe de la mêmehauteur, mesurée dans la verticale. Viriani avoit trouvé un peudur de prendre pour vraie cette proposition sans la prouver;il l’avuit même témoigné à son illustre maître , qui y songeade nouveau , et parvint à en trouver une démonstrafoni q,, ilinséra dans sus Diufoghi , imprimes en n Cela mit , à co

(r) ílist. delta le Itérai. Italiana. (2 J Gai. Opp. t. TÍT.