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qu’il paroît , Baliani à portée de la démontrer , et c’est ce qn’iìfait en 1646 , et presque en mêmes termes. Mais ce qu’il y avraiment d’inconcevabfe en cette affaire , c’est que peu aprèsavoir démontré cette proposition , qui tient essentiellement àla vraie loi de l’accélération , le philosophe génois change demanière de penser, et propose une autre loi Que peut - onpenser d’une pareille fluctuation d’idées , d’une pareille con-tradiction , qui lui fait mettre à côté de propositions vraies ,d’autres assertions incompatibles avec elles. Je le laisse déciderà mes lecteurs ; et si le P. Riccati vivoit encore, je le lui de-manderois à lui-même. Je tiens au surplus une grande partiede ces choses du P. Frisi, qui a donné en italien une excellenteVie de Galilée.

On a encore de Baliani un ouvrage posthume , à ce que jecrois , où il traite diverses questions de Mécanique , de Géo-métrie , d’Optique (1) ; mais sa rareté m’a empêché de m’enprocurer la lecture. Je reviens à mon sujet.

Quoi qu’il en soit de la justesse de l’imputation fane à Baliani,d’avoir voulu que les vitesses d’un corps descendant par unmouvement accéléré fussent proportionnelles aux espaces par-courus , cette hypothèse n’avoit pas été inconnue à Galilée.II se la fait rnême proposer (7) par un des interlocuteurs deses dialogues, et il avoue qu’elle lui avoit d’abord paru fort•vraisemblable ; mais il la résille aussitôt par un raisonnementtrès-ingénieux , qui montre que si on l’admettuit , .il fa n droitque le mouvement se fît in instanti. En effet , dit Galilée ,lorsque les vitesses d’un corps sont proportionnelles aux espacesparcourus , les temps dans lesquels ils ont été parcourus sontégaux. Si donc on suppose la vitesse croître continuellementcomme l’espace , de sorte qu’après une chute de quatre pieds ,la vitesse soit quadruple de celle qui a été acquise après un

{ lied de chute , le corps aura parcouru ces quatre pieds danse même temps que le premier. II auroit donc parcouru troispieds sans y mettre aucun temps ; absurdité palpable, et quimontre que l’accélération ne sauroit se faire suivant ce rap-port. En vain se rejetteroit - on sur la différence qu il y aentre le mouvement accéléré et le mouvement uniforme. Carsi l’on divise l’espace total et son premier quart, par exemple ,en un même nombre de parties égales, et si petites que l’onpuisse regarder chacune d’elles comme parcourue d’un mou-vement uniforme , il sera facile de montrer que cet espacetotal et le quart seront parcourus en temps égaux. Ainsi la

{1) B. Balianiopuscula , &c. Genus. <•&) Discorsi e dim. math. intorno1666 , in- 4 V . à due se nuovo sei’enze, Sfc. Dial. 3 .